Bài tập Vật lí 10 - Chương 4, 5, 6

CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và 
v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : 
	a) 1 và 2 cùng hướng. 	b) 1 và 2 cùng phương, ngược chiều. 
 	c) 1 và 2 vuông góc nhau 	d) 1 và 2 hợp 1 góc 
	Giải
	a) Động lượng của hệ :	= 1 + 2
	Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
	b) Động lượng của hệ :	= 1 + 2
	Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
	c) Động lượng của hệ :	= 1 + 2
	Độ lớn: p = = = 4,242 kgm/s
Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải
- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín: áp dụng ĐLBT động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ
O
:	
- Động lượng sau khi đạn nổ:	
Theo hình vẽ, ta có:
- Góc hợp giữa và phương thẳng đứng là: 
Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng 
mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
	Giải
	 - Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
	 - Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:
	 - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.
	 - Vận tốc của súng là:
Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
	Giải
- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.
cùng phương với vận tốc .
- Vận tốc của mỗi xe là:	 = 1,45(m/s)
Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: 
	a/ Cùng chiều.	b/ Ngược chiều	
Giải
Xét hệ: Xe + người là hệ kín: Theo định luật BT động lượng: 
a/ Khi người nhảy cùng chiều thì
: Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.
b/ Khi người nhảy ngược chiều thì
: Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s.
CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?
Giải
- Công của lực F kéo thùng đi được 15m là:
Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( trong đó: F = 150N; S = 15m; cosα = )
- Trong quá trình cđ trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của Ap = 0.
Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2.
Giải
	- Các lực tác dụng lên xe: , , , .
	- Ox: - = ma.
	- Oy: N – P = 0.
	- Gia tốc của xe là: 
	- Độ lớn của lực kéo là:	Fk = Fms + ma = 2250N
	- Độ lớn của lực ma sát:	Fms = μ.m.g = 57,6 N.
	- Công của các lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J
Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc 
v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường.
Giải
	- Các lực tác dụng lên xe:	, , .
	- Ox: - = 0
	- Oy: N – P = 0.
	- Độ lớn của lực kéo là:	
Bài 4: Một vật có khối lượng nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo hợp với phương ngang một góc .
 a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
 b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
 c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
Giải
	- Chọn trục tọa độ như hình vẽ: 
 	- Các lực tác dụng lên vật:,,
 	- Theo định luật II N- T: (1) 
 	- Chiếu (1) xuống trục ox: 
	- Vật dưới tác dụng của lực thì vật chuyển động nhanh dần đều.
 	- Quãng đường vật đi được trong 5s là:
a) Công của lực kéo: 
b) Công suất tức thời: 
c) Trong trường hợp có ma sát:	Theo định luật II N- T:	(1)
 Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: 
Suy ra: 
- Công của lực ma sát : 
- Công của lực kéo: 
 - Công của trọng lực và phản lực: , 
 - Công toàn phần của vật: 
CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG
Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
Giải
Độ biến thiên động năng của viên đạn khi xuyên qua tấm gỗ.
	 Theo định lý biến thiên động năng: AC = = FC.s = -1019,2J
Suy ra: ( Dấu trừ để chỉ lực cản )
Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m.
Giải
- Độ biến thiên động năng của ôtô là: 
- Lực hãm trung bình tác dụng lên ôtô trong quãng đường 60m
Theo định lý biến thiên động năng: AC = = FC.s = - 261800J
Suy ra: ( Dấu trừ để chỉ lực hãm )
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N.
	1. Tìm hệ số masat m1 trên đoạn đường AB.
	2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là m2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?
	3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào?
Giải
1. Xét trên đoạn đường AB:
	Các lực tác dụng lên ô tô là: 
Theo định lí động năng: AF + Ams = m 
=> F.sAB – m1mgsAB = m() => 2m1mgsAB = 2FsAB - m 
=> m1 = 
Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu được m1 = 0,05
2. Xét trên đoạn đường dốc BC.
	Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D
	Theo định lí động năng: AP + Ams = m = - m
	=> - mghBD – m’mgsBDcosa = - m gsBDsina + m’gsBDcosa = 
	gsBD(sina + m’cosa) = => sBD = 
thay các giá trị vào ta tìm được sBD = m < sBC
Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C.
3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C.
	Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m	
	Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m
	=> FsBC - mghBC – m’mgsBCcosa = - m => FsBC = mgsBCsina + m’mgsBCcosa - m
	=> F = mg(sina + m’cosa) - = 2000.10(0,5 + .)- = 2000N
Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc.
Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi 
v = 6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là , lấy g = 10m/s2.
a. Tính lực kéo của động cơ.
b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.
Giải
a. Vì xe chuyển đông với vận tốc không đổi là 6km/h nên ta có:
b. Theo định lý biến thiên động năng, Ta có:
Do 	
Nên 
Trong đó: 
Suy ra: 
c. Gia tốc trên đoạn CD.
Ta có: 
Mặt khác: 
Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2.
Giải
- Các lực tác dụng lên xe là:
; ; ; 
- Theo định luật II Niu tơn:
Trên Ox: F – Fms = 
+ 
- Công của trọng lực:
A = F.s = (+ ).s
A = 4250J
- Công suất trung bình của xe là:
+ Ta có: v =a.t t = = 2,5s
Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.
Giải
Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a/ + Tại độ cao h1 = 3m
Wt1 = mgh1 = 300J
+ Tại mặt đất h2 = 0
Wt2 = mgh2 = 0
+ Tại đáy giếng h3 = -5m
Wt3 = mgh3 = - 500J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m
Wt1 = mgh1 = 800J
+ Tại mặt đất h2 = 5m
Wt2 = mgh2 = 500 J
+ Tại đáy giếng h3 = 0
Wt3 = mgh3 = 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.
A31 = Wt3 – Wt1
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất
A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 300 = -300J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng
A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 800 = -800J
Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó 
Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải
- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
z
Z2
o
B
Z1
A
Ta có: Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J = mgz1 + mgz2 = 1400J
Vậy z1 + z2 = 
Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
- Thế năng tại vị trí z1
 Wt1 = mgz1
 Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
 Ta có: v2 – v02 = 2gz1
CHỦ ĐỀ 4:Thế năng- định lý biến thiên thế năng
Bài 1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2.
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất.
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được.
Giải
Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0
a/ + Tại độ cao h1 = 3m
Wt1 = mgh1 = 60J
+ Tại mặt đất h2 = 0
Wt2 = mgh2 = 0
+ Tại đáy giếng h3 = -3m
Wt3 = mgh3 = - 100J
b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng
+ Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m
Wt1 = mgh1 = 160J
+ Tại mặt đất h2 = 5m
Wt2 = mgh2 = 100 J
+ Tại đáy giếng h3 = 0
Wt3 = mgh3 = 0
c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất.
A31 = Wt3 – Wt1
+ Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất
A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J
+Khi lấy mốc thế năng đáy giếng
A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J
Bài 2: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J.
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất.
b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn.
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này.
Giải
- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên
z
Z2
o
B
Z1
A
Ta có: 
Wt1 – Wt2
= 500 – (- 900) = 1400J
= mgz1 + mgz2 = 1400J
Vậy z1 + z2 = 
Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m
b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0
- Thế năng tại vị trí z1
 Wt1 = mgz1
 Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m
c/ Vận tốc tại vị trí z = 0
 Ta có: v2 – v02 = 2gz1
CHỦ ĐỀ 5. CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: 
	a. Độ cao h.
	b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
	c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
Giải
a. Chọn gốc thế năng tại mặt đất ( tạiB).
H
h
z
O
A
B
 + Cơ năng tại O ( tại vị trí ném vật): W (O) = 
 Cơ năng tại B ( tại mặt đất).
 W(B) = 
 Theo định luật bảo toàn cơ năng.
 W(O) = W(B).
 = h = 
b.Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
 Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới.
 + Cơ năng tại A
 Cơ năng tại B
 W(B) = 
 Theo định luật bảo toàn cơ năng
 W(A) = W(B)
 = H=. 
c. Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C)
 - Cơ năng tại C:
 W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) =
 Theo định luật bảo toàn cơ năng
 W(C) = W(B) = 
Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
	a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
	b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
	c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
	d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
Giải
Chọn gốc thế năng tạ mặt đất.
 Cơ năng tại O :W (O) = 
Cơ năng tại A:
Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W(A)	
Suy ra: 
b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3)
Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3
H
h
z
O
A
B
Cơ năng tại C
 W(C) = 4Wt1 = 4mgh1
Theo định luật BT cơ năng: W(C) = W(A)
Suy ra: 
c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2
Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2
Cơ năng tại D : W(D) = 2Wđ2 = mv22
Theo định luật BT cơ năng: W(D) = W(A)
d/ Cơ năng tại B : W(B) = 
Theo định luật BT cơ năng: W(B) = W(A)
Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
	a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật
	b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
	c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
	d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Giải
a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
 - Động năng tại lúc ném vật: 
 - Thế năng tại lúc ném : 
- Cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật: 
 b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt được.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 
c) 
d)
Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2.
	1. Tìm cơ năng của vật.
	2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
	3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
	4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Giải
Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0
1. Tìm W = ?
Ta có W = WA = WđA = mv = .0,2.900 = 90 (J)
2. hmax =?
Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0
Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv
=> hmax = = 45m
3. WđC = WtC => hC, vc =>
Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC
=> WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC
Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB
+ 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m
+ 2WđC = mghmax2. mv= mghmax=> vC = = 15ms-1
4. WđD = 3WtD => hD = 11,25m	 vD = 15m/s
CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ
Bài 1: Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của một khối khí lý tưởng xác định. Đọc tên các đẳng quá trình và vẽ lại đồ thị trong các hệ trục (p,T) và (V,T).
p
V
0
(1)
(2)
(3)
·
·
·
	Giải: 
	Từ (1) sang (2): dãn đẳng nhiệt (V tăng, p giảm)
	Từ (2) sang (3): đẳng tích (p tăng ® T tăng)
	Từ (3) sang (1): đẳng áp (V giảm ® T giảm)
·
p
0
·
·
(2)
(3)
(1)
T
·
V
T
0
·
·
(2)
(3)
(1)
Bài 2: Cho các đồ thị sau biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái của các khối khí lí tưởng.
a, Vẽ lại đồ thị (hình 1) trong hệ tọa độ (V,T); (P,V)
b, Vẽ lại đồ thị (hình 2) trong hệ tọa độ (V,T); (P,T)
p
T
3
1
2
4
hình 4
c, Vẽ lại đồ thị (hình 3) trong hệ tọa độ (P,T); (P,V)
d, Vẽ lại đồ thị (hình 4) trong hệ tọa độ (V,T); (P,V) 
V
4
2
1
3
hình 3
T
1
2
3
hình 1
p
p
4
2
1
3
hình 2
V
T
Bài 3: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10l, nhiệt độ 270C áp suất 1 atm biến đổi qua 2 qúa trình:
qt1: đẳng tích, áp suất tăng gấp 2 lần. qt2: đẳng áp, thể tích sau cùng là 1,5 l
a, Tìm nhiệt độ sau cùng của khí.
b, Vẽ lại đồ thị qt biến đổi của khí lí tưởng trong các hệ tọa độ (P,V); (V,T); (P,T).
Bài 4: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V).
a) Nêu nhận xét về các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó.
b) Tính nhiệt độ sau cùng t3 của khí, biết t1 = 270C.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ tọa độ (V,T) và (p,T)
ĐA:
a) Quá trình 1 – 2: đẳng tích (V1 = V2 = 10 ℓ), áp suất tăng từ p1 = 1 atm đến p2 = 2 atm. Quá trình 2 – 3: đẳng áp (p2 = p3 = 2 atm); thể tích tăng từ V2 = 10 ℓ đến V3 = 20 ℓ. b) t3 = 9270C.
Bài 5: Người ta nén đẳng nhiệt một lượng khí lí tưởng thì thấy rằng:
- Khi thể tích biến đổi 2 lít thì áp suất biến đổi 3.105 N/m2.
- Khi thể tích biến đổi 4 lít thì áp suất biến đổi 4.105 N/m2.
Tìm áp suất và thể tích ban đầu của lượng khí trên.
 giải hệ: (ĐS: V = 2 lít, p = 6.105 N/m2)
Bài 6: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở 200 C và áp suất 3 atm. Hỏi khi để ngoài nắng ở nhiệt độ 450 C thì săm có bị nổ không? Coi sự tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 3,5 atm. (ĐS: p2 = 3,26 atm < 3,5 atm)
Bài 7: Một nồi hơi chứa một lượng khí ở nhiệt độ 270 C và áp suất 105 Pa. Biết rằng nồi hơi có một van xả, khi áp suất trong nồi tăng lên đến 2,5.105 Pa thì van sẽ mở. Hỏi khi nén nóng nồi hơi đến nhiệt độ (0C) bao nhiêu thì van xả bắt đầu mở? (ĐS: 4770C)
Bài 8: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh tháp Ép-phen cao 325 m. Biết mỗi khi lên cao thêm 10 m thì áp suất khí quyển giảm 10 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh tháp là 50C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29 kg/m3. (ĐS: 1,25 kg/m3)
	Giải: 
	ĐKTC: 
Bài 9: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một lượng khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p – T).
a) Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí đó.
b) Tính p2, V3. Biết V1 = 4 dm3, p1 = 2 atm, T1 = 300 K, T2 = 2T1.
c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong hệ tọa độ (p – V).
a) Quá trình 1 – 2: đẳng tích, áp suất tăng, nhiệt độ tăng.
 Quá trình 2 – 3: đẳng nhiệt, áp suất giảm, thể tích tăng.
 Quá trình 3 – 1: đẳng áp, đẳng nhiệt.
b) p2 = 4 atm, V3 = 2 dm3.
CHƯƠNG VI.NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG
Bài 1:.Một ấm nước bằng nhôm có khối lượng 250g,chứa 2 kg nước được đun trên bếp.Khi nhận được nhiệt lượng là 516600J thì ấm đạt đến nhiệt độ 800C .Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm là bao nhiêu?biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
Giải
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhôm và nước(t1 = ?)
 t2 là nhiệt độ lúc sau của ấm nhôm và nước (t2 = 800C )
Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là :
Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(80-t1) 
Nhiệt lượng của nước thu vào là :
Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 2.4190.(80-t1) 
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để ấm đạt đến 800C) là :
Q = Q1 + Q2 = 516600
ó516600 = 0,25.920.(80-t1) + 0,25.920.(80-t1) 
ð t1 = 200C
Bài 2:.Một ấm bằng nhôm có khối lượng 250g đựng 1,5kg nước ở nhiệt độ 250C .Tìm nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước trong ấm(1000C ).Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK .
Giải
Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu của ấm nhôm và nước(t1 = 250C)
 t2 là nhiệt độ lúc sau của ấm nhôm và nước (t2 = 1000C )
Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là :
Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 17250J
Nhiệt lượng của nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước) là :
Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 471375J
Nhiệt lượng của ấm nước thu vào là :
Q = Q1 + Q2 = 488626J
Bài 3:.Mét cèc nh«m cã khèi l­îng 100g chøa 300 g n­íc ë nhiÖt ®é 200C. Ng­êi ta th¶ vµo cèc n­íc mét chiÕc th×a b»ng ®ång cã khèi l­îng 75 g võa ®­îc vít ra tõ mét nåi n­íc s«i ë 1000C. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK, Cu = 380 J/kg.®é .NhiÖt ®é cña n­íc trong cèc khi cã sù c©n b»ng nhiÖt lµ bao nhiêu ?
Giải
Nhiệt lượng của ấm nhôm thu vào là :
	Q1 = m1cAl (t – t1 ) = 0,1.920.(t-20) 
	Nhiệt lượng của nước thu vào là :
	Q2 = m2cn(t – t1 ) = 0,3.4190.(t-20) 
	Nhiệt lượng của chiếc thìa tỏa ra là :
	Q = m3ct (100-t) = 0,075.380(100-t)
	Áp dụng quy tắc cân bằng nhiệt:
	Q = Q1 + Q2