Đề cương ôn tập Toán HK I

1. Hàm số bậc nhất.
Bài 1: Vẽ đồ thị của hàm số:
	a.	.	b.	.
Bài 2: Viết phương trình y=ax+b của các đường thẳng trong các trường hợp sau:
đi qua hai điểm A(–1; 3), B(0; 6).
đi qua điểm M(2; 1) và song song với đường thẳng y = 2x +5.
2. Hàm số bậc hai.
Bài 1: Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: .
Bài 2: Lập phương trình của parabol (P) có đỉnh I(2; –1) và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = –3.
Bài 3: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ,
 a) Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số: y = x2 – 2x và y = x – 2 .
 b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. 
3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất.
Bài 1: Giải và biện luận phương trình:
 a) 3mx + m2(x – 1) + 1 = (m2 + 3)x.	 b) (m2 – 1)x = m(m + 1)(m + 2).
 c) .	 d) .
Bài 2: Giải phương trình: 
 a) . b) . c) .
 d) . e) 
4. Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Bài 1: Cho phương trình (m+3)x2+2(m+2)x+m-1=0.
Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1 ;sau đó tìm nghiệm còn lại.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Xác định m để phương trình vô nghiệm.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả hệ thức 
Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Bài 2: Giải phương trình: 
 a)	 b) 
 c) 	 d) 	
5. Hệ phương trình.
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
Bài 2: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm 	(*)
Bài 3: Giải và biện luận hệ phương trình: 
Bài 4: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x,y)
6. Bất đẳng thức:(Dạng bài tập SGK)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ “là 
A . 	B. 	C . 	D . 
2– Cho hai điểm . Đường thẳng có phương trình nào sau đây đi qua A và B ?
	A.	. 	 B.	. 
 C.	. 	 D.	. 
3– Phát biểu nào sau đây sai đối với hàm số bậc nhất y = ax + b ?
	A.	Tập xác định của hàm số là D = .
	B.	Đồ thị của hàm số đi qua gốc tọa độ nếu b = 0.
	C.	Hàm số luôn luôn nghịch biến khi b < 0.
	D.	Đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại điểm .
5– Khẳng định nào sau đây sai đối với hàm bậc hai ?
	A.	Đỉnh I(2 ;0).
	B.	Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng .
	C.	Giao điểm của đồ thị với trục hoành Ox là (1; 0) và (3; 0).
	D.	Giao điểm của đồ thị với trục tung Oy là (0; -3)
6– Parabol đi qua A(2; –2) và B(–1; 10). Cặp số (b; c) là kết quả nào sau đây ?
	A.	.	B.	.	C.	.	
	D.	.	E.	.
7– Parabol (P): có đỉnh là điểm nào sau đây ?
	A.	.	B.	. C.	.	
 D.	. E.	Một điểm khác.
8– Trục đối xứng của parabol là đường thẳng nào sau đây ?
	A.	. 	B.. C.	. 	D.. 9– Đáp số nào sau đây là nghiệm của phương trình ?
	A.	.	B.	x = 7. 
	C.	x = 4.	 D.	. 
10 – Cho phương trình . Với giá trị nào của m được cho sau đây thì phương trình có nghiệm duy nhất ? 
	A.	m = 2.	B.	m = 3. C.	m = 2 hoặc m = 3.	
 D.	m ¹ 2 và m ¹ 3. E.	Một kết quả khác.
11– Cặp số nào được cho sau đây là nghiệm của phương trình ?
	A.	. 	B.. 	C.	.	D..
12– Cặp số là nghiệm của phương trình nào được cho sau đây ?
	A.	4x + 3y – 2 = 0. 	 B. -4x – 3y + 2 = 0. 
 	C.	4x – 3y + 2 = 0.	 D.	4x – 3y – 2 = 0. 
Tổng và hiệu của hai véctơ.
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O ,CMR:
a) . b) . 
c) . d) .
Bài 2: CMR đối với một tứ giác bất kỳ ta luôn có: 
a) . b) .
Bài 3:Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính độ dài của các véctơ sau:
a) . b) . c) . 
 Tích của một số với một véctơ .
Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với M là điểm bất kỳ, ta có: .
Bài 2: Cho AK và BM là hai đường trung tuyến của DABC. Hãy phân tích các vectơ theo các vectơ và.
 Bài 3: Gọi G là trọng tâm của DABC. Đặt , . Hãy phân tích các vectơ theo các vectơ .
Hệ trục toạ độ.
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm 
Tìm tọa độ các vectơ . 
Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh một tam giác.
Tìm tọa độ trung điểm của M của AB.Tìm tọa độ trọng tâm của DABC.
Tìm một điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ . Tìm tọa độ của các vectơ .
Bài 3: Cho các điểm .
 a. Tìm tọa độ của các vecơ .
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
c. Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng của B qua trung điểm của AC.
Tích vô hướng 
Bài 1: Cho góc mà cos =.Tính sin,tan,cot.
Bài 2: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: cosA= - cos(B+C) ;sinA=sin(B+C)
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho
Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
Chứng minh tam giác ABC vuông cân.Tính diện tích và chu vi của tam giác ABC.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1– Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khẳng định nào là đúng ?
	A.	.	B.	. C. 	
 D.	. E.	.
2– Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
	A.	.	B.	. 
	 C. .	 D.	. 
3– Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
	A.	. 	B. . 
	C. .	 D.	. 
4– Cho hai vectơ . Kết quả nào sau đây là tọa độ của vectơ ?
	A.	.	B.	.	 C.	.	
 D.	. E.	Một kết quả khác.
5- Cho ba điểm A(1; –2), B(–1; 3), C(–2; –7). Kết quả nào sau đây là tọa độ của vectơ ?
	A.	(25; 0).	B.	(0; 25).	 C.	 (7; 10).	
 D.	(7; 17).	E.	(4; 25).
6– Cho các vectơ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
	A.	.	B.	. C.	 .	
 D.	. E.	Một kết quả khác.