Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 5

ĐỀ 5:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 3 
2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Khi hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y )Tìm một hệ thức liên hệ giữa x , y và độc lập với m
Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép này
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC .. Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là điểm đối xứng của B qua C Đặt và . 
a/ Hãy biểu thị các vec tơ , theo và 
b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Cho điểm N ( x ; -5 ). Tìm x để 3 điểm A, B, N thẳng hàng.
c/ Tìm hai số thực p và q sao cho: 
ĐỀ 5:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P): y = - x2 + 4x – 3 
2/ Cho đt(d): y = 2x + m – 1 = 0.Tìm m để (d) và (P) có điểm chung
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Khi hpt có nghiệm duy nhất ( x ; y )Tìm một hệ thức liên hệ giữa x , y và độc lập với m
Câu 4: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép này
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC .. Gọi M là trung điểm AC, N là điểm thuộc AB sao cho BN = 2NA, P là điểm đối xứng của B qua C Đặt và . 
a/ Hãy biểu thị các vec tơ , theo và 
b/ Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -1 ; 2 ), B ( 1 ; 4 ), C ( 0 ; -3 ).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Cho điểm N ( x ; -5 ). Tìm x để 3 điểm A, B, N thẳng hàng.
c/ Tìm hai số thực p và q sao cho: