Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II.
MÔN: TOÁN 10 - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề)
Năm học 2008 - 2009
Caâu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình 
a) –x2 + 5x – 6 ≥ 0 (1) b) (2) 
Caâu 2: (2 điểm) Cho tam thức bậc hai : . 
Tìm các giá trị của tham số m để : 
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
	 b) với mọi x .
Caâu 3: (1 điểm) 
 Tính các giá trị lượng giác của góc biết : cos = và 0 < < 
Caâu 4: (2 điểm) 
Cho tam giác ABC biết AB = c = 12 cm; BC = a = 16 cm; CA = b =20 cm
Tính cosA và diện tích tam giác trên 
Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác trên 
Caâu 5: (2 điểm )
	Cho tam giác ABC có A (1;5) , B (-4;1) , C (3;-1)
 Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm B và C
Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Caâu 6 (1ñieåm) 
Cho A(1;-3) và đường thẳng 
	Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A’ của A lên đường thẳng d 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
CAÂU
 NOÄI DUNG
THANG ÑIEÂM
Caâu1 
(2ñieåm)
a) (1ñieåm)
b) (1ñieåm)
–x2 + 5x – 6 ≥ 0 
·xeùt f(x) = –x2 + 5x – 6 
 Coù a = 1 > 0
 D = 52 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phöông trình coù 2 nghieäm: x1=2,x2=3
·baûng xeùt daáu:
· Keát luaän: Taäp nghieäm cuûa BPT	 S =	
b) Giaûi baát phöông trình:	 
· Điều kiện 
 ·Tìm nghieäm cuûa töû vaø maãu:
 x2 -2x-3 =0 Û x = –1; x = 3	 
 x – 2= 0 Û x = 2 
 · Laäp baûng xeùt daáu: 
 · Keát luaän: Taäp nghieäm cuûa BPT: S=(-1;2)(3 ;)	
(0,25ñ)
(0,5ñ)
(0,25ñ)
.
(0,25ñ) 
(0,25ñ)
(0,25ñ)
(0,25ñ)
Caâu 2 
(2 ñieåm)
a) (1ñieåm)
b) (1ñieåm)
a)
· PT coù 2 nghieäm phaân bieät Û D = (m + 2)2 – 16 > 0	 
m2+ 4m– 12>0 (1)
·Giaûi (1) vaø suy ra taäp ngieäm : m Î (;-6)(2;)
· Keát luaän:Vôùi m Î (;-6)(2;) PT coù 2 nghieäm phaân bieät.	
b)
· Vì a = –1 < 0 neân f(x) < 0, "x
 Û D = (m + 2)2 – 16 < 0	 
 Û m2+ 4m– 12<0 (2) 
·Giaûi (2) vaø suy ra taäp ngieäm :m Î (-6;2) 
· Keát luaän:Vôùi m Î (-6;2),tam thöùc f(x) < 0 vôùi moïi x
(0,25ñ)
(0,5ñ)
(0,25ñ)
.
(0,25ñ)
(0,5ñ)
(0,25ñ)
Caâu 3 
(1ñieåm) 
 · Vì 00 
 sin = ==
 tan = = 
 (0,25ñ)
(0,5ñ)
(0,25ñ)
 Caâu 4 
(2 ñieåm)
a (1ñieåm)
b (1ñieåm)
2a. ·ADCT: 
Ta được 
 · Áp dụng công thức Hê rông ta tính được p = 24 cm ; S = 96 cm2 
2b. · Bán kính đường tròn nội tiếp cm
 · Bán kính đường tròn ngoại tiếp : cm
0.25®
0.25®
..
0.25®
0.25®
Caâu 5 
(3 ñieåm)
a (1ñieåm)
b (1ñieåm)
a) · Ta có : =(3+4;-1-1)=(7:-2)
 Vec tô chæ phöông cuûa ñöôøng thaúng BC laø 
 Pt tham soá cuûa ñöôøng thaúng BC caàn tìm laø :
b) · Vì AH vuông góc với BC nên AH có VTPT 
 ==(7:-2) ,mà A(1:5) AH
 pt: 7( x-1) -2(y-5) = 0 
 · hay 7x-2y +3=0
0.5®
0.5®
.
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
Caâu 6
( 1 ñ )
Ñöôøng thaúng ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi d coù vec tô chæ phöông 
Pt tham soá cuûa : 
A’ laø giao ñieåm cuûa vaø d 
Ta coù 
Vaäy toïa ñoä cuûa A’ : 
0.5đ
0.5đ