Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 	 
 MễN: TOÁN 8 
(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A. -3,5x + 2 = 0.
B. -2x = 3y .
C. 4 – 0.x = 0.
D. x(x + 4) = 0 .
 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: là:
A. x2.
B. x2 và x0.
C. x0.
D.Với mọi giá trị của x
Câu 3: Phương trình (x2 + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là:
A. .
B. 
C. .
D. .
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = .
B. S = .
C. S =.
D. S =.
Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Số a là số âm nếu 3a < 5a.
C. Số a là số dương nếu -5a > -3a.
B. Số a là số dương nếu 3a > 5a.
D. Số a là số âm nếu -5a > -3a.
Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| – x + 5 là:
A. -3x + 5.
B. x + 5.
C. -x + 5.
D. 3x + 5.
Câu 8: Giá trị của m để phương trình mx – = 0 có nghiệm x = là: 
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
Hình 1
A. x – 20.
B. x + 2 0.
C. x – 2 > 0.
D. x – 2 0.
Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
Hình 2
A. x – 3 < 0.
B. x – 2 >1.
C. x – 2 1.
D. x – 3 .
Câu 11: Biết và AB = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng CD là:
A. 3cm.
B. 6cm.
C. 9cm.
D. 4,5cm.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. CD là tia phân giác góc C thế thì: bằng:
A. . 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Trong hình vẽ bên AB // CD. Có BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, giá trị x bằng bao nhiêu?
A. x = 6cm
B. x = 8cm.
C. x = 32cm.
D. x = 4cm.
Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng.
B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
D. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần?
A. 2 lần.
B. 4 lần.
C. 6 lần.
D. 8 lần.
Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau.
(2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1)
|x – 2| = -3x + 1
2 +
Câu 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – x + 1
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm.
	a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
	b. Tính DC, OB
	c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng: 
ẹAÙP AÙN BIEÅU ẹIEÅM ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II MOÂN TOAÙN 8 – ẹEÀ 7
Trắc nghiệm khách quan .
Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
A
B
D
b
C
D
A
b
D
B
D
c
B
C
A
d
Tự luân
Câu 17: 
a. 	(2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)
	(2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0
	(2x – 1)(4 – 2x) = 0
	 hoặc x = 2.
	S = 
0,5 điểm
b. |x – 2| = -3x + 1
TH1: x 2, ta có x – 2 = -3x + 1 4x = 3 x = (KTMĐK)
0,25 điểm
TH2: x <2 ta có -(x – 2) = -3x + 1 2x = -1 x = -0,5 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -0,5
0,25 điểm
0,25 điểm
c. ĐKXĐ : 	
	Ta có:
	x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2
	3x2 – x + 1= 3x2
	x = 1 (không thoả mãn điều kiện)
à phương trình đã cho vô nghiệm	
0,75 điểm
	d. 
Tập nghiệm của PT là: S = 
0,5 điểm
Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0
0.25 điểm
Thời gian người đó đi từ A đến B là (h) và thời gian người đó đi từ B đến A là (h)
0.25 điểm
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo đề bài ra ta có phương trình: 
0,25 điểm
Giải phương trình trên ta được x = 105 thoả mãn điều kiện.
0,5 điểm
Vậy: Quãng đường AB dài 105 km
0,25 điểm
Câu 19: P = x2 – x + 1 = (x - )2 + x. Vậy GTNNP = với x =
0.5 điểm
Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng 
0,25 điểm
a. Xét AOB và COD có:
OAB = OCD (so le trong do AB //CD)
AOB = COD (đối đỉnh)
Suy ra AOB đồng dạng với COD 
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : 
0.375 điểm
0.375 điểm
c. Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng là AOB và COD. Suy ra 
0.5 điểm
Mak qqaa chu van quynh 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 	 
 MễN: TOÁN 8 
(Thời gian làm bài: 90 phỳt)
Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái trước phương án đúng.
Câu 1: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn?
A. -3,5x + 2 = 0.
B. -2x = 3y .
C. 4 – 0.x = 0.
D. x(x + 4) = 0 .
 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: là:
A. x2.
B. x2 và x0.
C. x0.
D.Với mọi giá trị của x
Câu 3: Phương trình (x2 + 1)(2x – 1) = 0 có tập nghiệm là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 4: Phương trình (x – 1)(2x – 3) = 0 có tập nghiệm là:
A. .
B. 
C. .
D. .
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = .
B. S = .
C. S =.
D. S =.
Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Số a là số âm nếu 3a < 5a.
C. Số a là số dương nếu -5a > -3a.
B. Số a là số dương nếu 3a > 5a.
D. Số a là số âm nếu -5a > -3a.
Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| – x + 5 là:
A. -3x + 5.
B. x + 5.
C. -x + 5.
D. 3x + 5.
Câu 8: Giá trị của m để phương trình mx – = 0 có nghiệm x = là: 
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
Hình 1
A. x – 20.
B. x + 2 0.
C. x – 2 > 0.
D. x – 2 0.
Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:
Hình 2
A. x – 3 < 0.
B. x – 2 >1.
C. x – 2 1.
D. x – 3 .
Câu 11: Biết và AB = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng CD là:
A. 3cm.
B. 6cm.
C. 9cm.
D. 4,5cm.
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. CD là tia phân giác góc C thế thì: bằng:
A. . 
B. 
C. 
D. 
Câu 13: Trong hình vẽ bên AB // CD. Có BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, giá trị x bằng bao nhiêu?
A. x = 6cm
B. x = 8cm.
C. x = 32cm.
D. x = 4cm.
Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng.
B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
D. Tỉ số đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phương tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần?
A. 2 lần.
B. 4 lần.
C. 6 lần.
D. 8 lần.
Tự luận (7 điểm)
Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau.
(2x – 1)(x + 2)=(3x – 2)(2x – 1)
|x – 2| = -3x + 1
2 +
Câu 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2 – x + 1
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm.
	a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
	b. Tính DC, OB
	c. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng: 
ẹAÙP AÙN BIEÅU ẹIEÅM ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II MOÂN TOAÙN 8 – ẹEÀ 7
Trắc nghiệm khách quan .
Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Đáp án
A
B
D
b
C
D
A
b
D
B
D
c
B
C
A
d
Tự luân
Câu 17: 
a. 	(2x – 1)(x + 2) = (3x – 2)(2x – 1)
	(2x – 1)(x + 2 – 3x + 2) = 0
	(2x – 1)(4 – 2x) = 0
	 hoặc x = 2.
	S = 
0,5 điểm
b. |x – 2| = -3x + 1
TH1: x 2, ta có x – 2 = -3x + 1 4x = 3 x = (KTMĐK)
0,25 điểm
TH2: x <2 ta có -(x – 2) = -3x + 1 2x = -1 x = -0,5 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -0,5
0,25 điểm
0,25 điểm
c. ĐKXĐ : 	
	Ta có:
	x2 + x + 1 + 2x(x – 1) = 3x2
	3x2 – x + 1= 3x2
	x = 1 (không thoả mãn điều kiện)
à phương trình đã cho vô nghiệm	
0,75 điểm
	d. 
Tập nghiệm của PT là: S = 
0,5 điểm
Câu 18: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km). Điều kiện x > 0
0.25 điểm
Thời gian người đó đi từ A đến B là (h) và thời gian người đó đi từ B đến A là (h)
0.25 điểm
Đổi 30 phút = 0,5 giờ.
Theo đề bài ra ta có phương trình: 
0,25 điểm
Giải phương trình trên ta được x = 105 thoả mãn điều kiện.
0,5 điểm
Vậy: Quãng đường AB dài 105 km
0,25 điểm
Câu 19: P = x2 – x + 1 = (x - )2 + x. Vậy GTNNP = với x =
0.5 điểm
Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng 
0,25 điểm
a. Xét AOB và COD có:
OAB = OCD (so le trong do AB //CD)
AOB = COD (đối đỉnh)
Suy ra AOB đồng dạng với COD 
0.25 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : 
0.375 điểm
0.375 điểm
c. Ta có OH và OK là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng là AOB và COD. Suy ra 
0.5 điểm