Đề luyện tập Toán 12 - Đề 13

toán 13.13
Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
y = . 
	2) Chứng minh rằng qua điểm M(- 3; 1) kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
Câu II. 1) Giải phương trình = .
	2) Giải phương trình + 8 = 0.
Câu III. 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), hai đường thẳng tương ứng chứa đường cao kẻ từ B, C của tam giác thứ tự có phương trình x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	2) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian Oxyz với A(3; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1). 
	3) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu IV. 1) Tính tích phân I = . 
2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó không có mặt chữ số 2?
Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q = , với , , là các số dương thoả mãn điều kiện ++≥ 6.