Đề thi học kì I Toán 11

 ĐỀ THI HKI TOÁN 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút
A. Phần chung cho tất cả học sinh: (7điểm)
 Câu I: Giải các phương trình sau: (3điểm)
 1) 
 2) 
 3) 
 Câu II: (2 điểm) Túi bên phải có 5 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Túi bên trái có 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 7 bi vàng. Lấy một bi từ mỗi túi một cách ngẫu nhiên
 1) Xác định số phần tử của không gian mẫu
 2) Tính xác suất để:
 a) Hai bi lấy ra cùng màu
 b) Hai bi lấy ra khác màu
 Câu III: (2 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
 2) Chứng minh MN song song với mp(ABCD)
 3) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
B. Học sinh chỉ chọn câu IV-A hoặc câu IV-B đúng theo chương trình học: (3 điểm)
 Câu IV-A: Chương trình nâng cao: (3điểm)
 1) Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 
 2) Biết hệ số của trong khai triển bằng 15. Tìm n
 3) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Chứng minh AF = 2FD
 Câu IV-B: Chương trình chuẩn: (3điểm)
 1) Tìm cấp số cộng có 6 số hạng, biết: 
 2) Biết rằng hệ số của trong khai triển của là 960. Tìm n
 3) Trong mặt phẳng Oxy cho và đường tròn (C ) có tâm , R = 5. Tìm ảnh của M và (C ) qua phép tịnh tiến theo 
ĐỀ ÔN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2009 -2010
MÔN TOÁN - KHỐI 11
( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
 I . PHẦN BẮT BUỘC : ( 7 đ )
 Câu 1 : ( 0.75 đ )
 Tìm tập xác định của hàm số 
 Câu 2 : ( 3.5 đ )
 Giải các phương trình sau: 
 Câu 3 : ( 0.75 đ )
 Từ các chữ số 2, 3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
 5 chữ số khác nhau
 Câu 4 : ( 1. đ )
 Gieo một con súc xắc đồng chất 2 lần.
 a/ Mô tả không gian mẫu
 b/ Tính xác suất để tổng số chấm trên các mặt xuất hiện bằng 7
 Câu 5 : ( 1. đ )
 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0. 
 Tìm phương trình đường thẳng là ảnh của ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc
 tơ V ( 2; - 2 ) .Vẽ hai đường thẳng ( d ) và trên cùng hệ trục tọa độ
 II . PHẦN TỰ CHỌN ( 3 đ )
Thí sinh chọn một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B )
 1. Phần A
 Câu 6A : ( 1. đ )
 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
 Câu 7A : ( 2. đ )
 Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I,J,K lần lượt là trung 
 điểm của SC, BC, AD
 a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
 b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IJK) và (SCD)
 c/ Tìm thiết diện tạo nên bởi mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD
 2. Phần B
 Câu 8B : ( 1. đ )
 Tìm hệ số của trong khai triển 
 Câu 9B : ( 2. đ )
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và 2CD =AB .
 a/ Vẽ hình chóp đã cho, tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SCB) và (SAD)
 b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
 c/ Gọi M là trung điểm của SC, tìm giao điểm của BM với mặt phẳng (SAD)
	KIỂM TRA BỒI DƯỠNG LẦN 2 – KHỐI 11.
 TỔ : TOÁN – TIN	Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề).
ĐỀ :
I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
	Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?
Câu 2. (1,0 điểm)
	Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức .
Câu 3. (1,5 điểm)
	Hai hộp A, B chứa các quả cầu khác nhau. Hộp A chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp B chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả. Tính xác suất sao cho 2 quả được chọn có màu khác nhau.
Câu 4. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi , ta có : .
Câu 5. (3,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
	1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
	2.Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SBD).
	2.Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN).
II.-PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm)
	* Phần dành riêng cho lớp 11A2 :
Câu 6a. (1,0 điểm)
	Nhân ngày 20/10 vừa qua bạn Hoa được tặng một bó hoa có 8 hồng nhung và 6 hồng bạch. Hoa muốn chọn ra từ đó 10 bông sao cho số bông hồng nhung bằng số bông hồng bạch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
Câu 6b. (1,0 điểm)
	Một đa giác lồi có bao nhiêu cạnh để số đường chéo bằng 35 ?
	* Phần dành riêng cho lớp 11A1 :
Câu 7a. (1,0 điểm)
	Một lớp có 20 học sinh trong đó có 14 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó số nam và số nữ bằng nhau ?
Câu 7b. (1,0 điểm)
	Giải phương trình : .
--------------------------- Hết --------------------------
Bài 1: 
a)Tìm txđ của y = 
b)Vẽ đồ thị hàm số : y = |sinx|.
Bài 2: 
Giải các phương trình sau:
sinx + 2sin3x = –sin5x 
sinx + 2cosx = 4
Bài 3: 
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn) và SD = AC = 2a. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và CD.
Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua M, N và song song với SD. Tính chu vi của thiết diện vừa xác định được.
Bài 4: 
a)Một tổ có 5 học sinh và 6 học sinh nữ, chọn ra 4 học sinh để trực vệ sinh. 
Tính xác suất để chọn được 2 nam và 2 nữ.
b)Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng, biết u1 = 1 và u2 = 5.
§Ò thi KiÓm tra Häc kú I
Bài 1 : (125) Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
Tính n()
Tính xác suất sao cho:
3 viên lấy ra màu khác nhau
Ít nhất lấy được một viên bi màu trắng
Bài 2 : (10) Cho dãy số (U) với U=1-3n.
Chứng minh (U) là cấp số cọng.
Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cọng.
Bài 3 : (075) Giải phương trình .
Bài 4 : (20) Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình thang (AD//BC). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của SC và SB.
Chứng minh : PQ // (ABCD).
Tìm giao tuyến của (APQ) và (ABCD).
Tìm thiết diện của (APQ) và hình chóp.
ĐÁP ÁN TOÁN 11 HKI 
A. Phần chung 
 Câu I:
 1) (0,25đ)
 (0,25đ)
 (0,25đ) 
 (0,25đ)
 2) 
 (0,5đ)
 (0,5đ)
 3) 	
 	 (0,5đ)
 (0,25đ)
Vậy nghiệm , 
 (0,25đ)
 Câu II:
 1) 	 (1đ)
 2) 
 a) Gọi A:” Hai bi cùng màu”
 P(A)=	
 (0,5đ)
b) :” Hai bi khác màu”
 (0,5đ)
Câu III:
 1) 
 (0,75đ)
2) MN là đường trung bình trong nên
MN // BC (ABCD)
Suy ra MN // (ABCD) 
 (0,75đ) 
3) 
 Mà 
 Vậy SD(AMN) = K (0,5đ)
B.Học sinh chọn đúng theo chương trình học:
 Câu IV-A: Chương trình nâng cao
 1) (0,25đ)
 (0,25đ)
Mà (0,25đ) 
Vậy , (0,25đ)
 2) (0,25đ) 
Có (0,25đ)
Hệ số là 15 , nên 
 (0,25đ)
 (0,25đ)
3) 
 CDMN = E
KEAD = F
AD(MNK) = F (0,25đ)
Ba mp (CAB), (DAB) và (EKM) cắt nhau theo 3 giao tuyến AB, FN, KM 
 (0,25đ) 
Mà MK // AB (vì MK là đường trung bình trong CAB )
 Do đó FN // AB (0,25đ)
 DAB có BN = 2ND (gt)
 Vậy AF = 2FD (0,25đ)
Câu IV-B: Chương trình chuẩn 
 1) 
 (0,25đ)
 (0,5đ)
 Vậy dãy (un) là 15, 13, 11, 9, 7, 5. (0,25đ) 
 2) 
 (0,25đ)
 Có (0,25đ)
 Hệ số là 960, nên
 (0,25đ) 
 (0,25đ)
 3) Ảnh của qua phép tịnh tiến theo là (0,5đ) 
 Đường tròn (C): 
 Có (0,25đ) 
 Ảnh của (C) là :
 (0,25đ)