Đề thi thử vào lớp 10 Môn Toán

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Bài 1. ( 1,5điểm).
	a) Rút gọn biểu thức : Q = với ; và 
 b)Tính giá trị của Q tại x = ; y = 
Bài 2. (2điểm) .
	Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
	a) Vẽ (P).
	b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
	 Viết phương trình đường thẳng MN.
 c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
Bài 3 . (1,5điểm) .
 Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
	a) Giải phương trình khi m = 0.
	b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai 
	 nghiệm phân biệt.	
Bài 4. (4,5điểm) .
 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là
 hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 
	a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
	b) Tính tích OH.OA theo R.
	c) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
	 Chứng minh = .
	d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE. 
	e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung 
	 nhỏ BC của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R. 
Bài 5: (0,5điểm)
 Tìm các giá trị của m để hàm số y = là hàm số nghịch biến 
 trên R .
 --------------------------------- o0o----------------------------------
BÀI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. ( 1,5điểm).
	a) Rút gọn biểu thức : Q = với ; và 
 = 
 b)Tính giá trị của Q tại x = ; y = 
 Tại x = ; y = thỏa mãn điều kiện ; và , khi đó
 giá trị của biểu thức Q = = 
Bài 2. (2điểm) .
	Cho hàm số y = có đồ thị là (P).
	a) Vẽ (P).
 Bảng giá trị tương ứng giữa x và y: 
 x
 - 2
 - 1
 0
 1
 2
 y
 2
 1/2
 0
 1/2
 2
 Đồ thị: (em tự vẽ)
 b) Trên (P) lấy hai điểm M và N có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.
	 Viết phương trình đường thẳng MN.
 M (P) . Vậy: M 
 N (P) . Vậy: N
 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N có dạng y = ax + b (d)
 M (d) hay 
 N (d) hay 
 Ta có hệ phương trình: 
 Vậy phương trình đường thẳng MN là: 
 c) Tìm trên Oy điểm P sao cho MP + NP ngắn nhất.
 MP + NP ngắn nhất ba điểm M, P, N thẳng hàng.
 P thuộc Oy nên xP = 0. P nằm trên đường thẳng MN nên 
 Vậy P (0; 1) là điểm cần tìm thỏa mãn đề toán.
 Bài 3 . (1,5điểm) .
 Cho phương trình : x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0
	a) Giải phương trình khi m = 0.
 Khi m = 0 ta có phương trình : .
 Do a + b + c = 1 + 2 + ( – 3) = 0 nên x1 = 1; x2 = – 3 
	b) Chứng minh rằng, với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai 
	 nghiệm phân biệt.	
 x2 – 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
 Các hệ số của phương trình (1): a = 1; , c = m – 3
 = 
 = 
 = 
 = 
 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 
 Bài 4: (4,5 điểm)
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: 
 , (do AB, AC là các tiếp tuyến ) 
 Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Tính tích OH. OA theo R:
Ta có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) , OB = OC nên OA BC.
Tam giác OAB vuông ở B, BH OA nên OH. OA = OB2 = R2 (hệ thức lượng
trong tam giác vuông).
Chứng minh = .
Do E là hình chiếu của C trên BD nên .
Tứ giác CEOH có nên nó là tứ giác nội tiếp .
Do đó: (cùng chắn cung HO), mà (cùng chắn cung OB)
Nên = .
 d) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE. 
 Gọi M là giao điểm của BA và DC. Tam giác MBD có O là trung điểm BD,
 OA // DM (cùng vuông góc BC) nên A là trung điểm MB.
 CE // BM (cùng vuông góc BD), áp dụng hệ quả định lí Ta let cho các tam giác 
 BDA có KE // AB và KC// AM ta được:
 và . Do đó: . Vậy KE = KC ( vì AB = AM)
 e) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC 
 của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R. 
 Gọi S là diện tích giới hạn cần tìm, S1 là diện tích tứ giác 
 ABOC, S2 là diện tích hình quạt cung BC nhỏ.
 Ta có: S = S1 – S2 
 Tính S1 :
 AO là đường trung trực của BC nên theo tính chất đối xứng ta có:
 S1 = 2SAOB = 
 Tam giác AOB vuông ở B nên Cos BOA = 
 Do đó: (do tính chất đối xứng)
 Vậy: S2 = .
 Từ đó: S = S1 – S2 = = = (đvdt)
Bài 5: (0,5điểm)
 Tìm các giá trị của m để hàm số y = là hàm số nghịch biến 
 trên R .
 Hàm số đã cho có dạng y = ax + b với a = = .
 Hàm số đã cho nghịch biến < 0 (1)
 Do m – 1 > m -2 với mọi m nên (1) 
 Lưu ý: - Nếu học xét dấu nhị thức bậc nhất thì lập bảng dễ hơn.
Bài toán hình có nhiều cách giải khác nhau, tìm thêm cách giải khác .
------------------------------------------o0o----------------------------------------
§Ò thi thö vµo líp 10 - THPT
N¨m häc 2010 – 2011.
m«n: Ng÷ v¨n
Thêi gian lµm bµi : 120 phót( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò )
I.Tr¾c nghiÖm : ( 2 ®iÓm) 
§äc kÜ c©u hái díi ®©y vµ tr¶ lêi b»ng c¸ch chÐp l¹i ®¸p ¸n ®óng vµo bµi lµm. 
C©u 1. Dßng nµo sau ®©y lµ néi dung chÝnh cña ®o¹n trÝch “ChÞ em Thóy KiÒu” ? 
A. Miªu t¶ vÎ ®Ñp cña Thóy V©n.
B. Miªu t¶ tµi s¾c cña Thóy KiÒu .
C. Miªu t¶ tµi s¾c vµ dù b¸o sè phËn cña hai chÞ em Thóy KiÒu.
D. C¶ A, B, C ®Òu sai.
C©u 2. T¸c phÈm “ ChuyÖn ngêi con g¸i Nam X¬ng” cña t¸c gi¶ nµo?
A. NguyÔn §×nh ChiÓu. B .NguyÔn Tr·i.
C. NguyÔn BØnh Khiªm. D. NguyÔn D÷.
C©u 3. V¨n b¶n nµo sau ®©y ®îc trÝch tõ t¸c phÈm cïng tªn?
A. LÆng lÏ Sa Pa. B. ChiÕc lîc ngµ.
C. §ång chÝ . D. Nãi víi con.
C©u 4. C©u th¬ nµo sau ®©y sö dông biÖn ph¸p tu tõ Èn dô ?
A. MÆt trêi xuèng biÓn nh hßn löa.( Huy CËn )
B. MÆt trêi cña b¾p th× n»m trªn ®åi.( Khóc h¸t ru nh÷ng em bÐ lín trªn lng mÑ) 
C. ThÊy mét mÆt trêi trong l¨ng rÊt ®á ( ViÔn Ph¬ng)
D. MÆt trêi ®éi biÓn nh« mµu míi ( Huy CËn )
C©u 5. Trong c¸c c©u sau , c©u nµo chøa thµnh phÇn c¶m th¸n ?
A. H×nh nh thu ®· vÒ.
B. V©ng , t«i rÊt tin tëng anh Êy .
C.Chao «i, b«ng hoa nµy ®Ñp qu¸ !
D. ViÖc ®ã ch¾c ch¾n kh«ng thÓ x¶y ra.
C©u 6. Bµi th¬ “ Sang thu” viÕt theo thÓ th¬ nµo ?
A. Ngò ng«n. 	B. Lôc b¸t .
C. ThÊt ng«n b¸t có. 	D .Tø tuyÖt. 
C©u 7. H×nh ¶nh “ §Çu sóng tr¨ng treo” trong bµi §ång chÝ cã ý nghÜa nµo ? 
A. T¶ thùc. 	B. BiÓu tîng.
C. Võa t¶ thùc võa biÓu tîng. 	D. C¶ A, B, C ®Òu sai.
C©u 8. Trong v¨n b¶n tù sù khi muèn lµm cho chi tiÕt hµnh ®éng , c¶nh vËt , con ngêi vµ sù viÖc trë nªn sinh ®éng cÇn sö dông kÕt hîp yÕu tè nµo ?
A. BiÓu c¶m B. ThuyÕt minh.
C. Miªu t¶. D. NghÞ luËn.
II. Tù luËn :(8®iÓm)
C©u1. (1®iÓm) ChØ ra lçi sai vµ söa l¹i cho ®óng ( gi÷ nguyªn ý ban ®Çu )
“ Trong t¸c phÈm “ Cè h¬ng” cña Kim L©n ®· ph¶n ¸nh ®îc sù chua sãt vÒ mét lµng quª vèn tõng t¬i ®Ñp nay tµn t¹ vµ yÕu hÌn”. 
C©u 2. (2 ®iÓm). ViÕt ®o¹n v¨n tõ 3 ®Õn 5 c©u gi¶i thÝch ý nghÜa nhan ®Ò truyÖn ng¾n “LÆng lÏ Sa Pa” cña NguyÔn Thµnh Long. Trong ®ã sö dông 1 c©u cã chøa thµnh phÇn phô chó.(G¹ch ch©n c©u v¨n ®ã).
C©u 3.(5 ®iÓm). Nªu c¶m nhËn cña em vÒ bµi th¬ “ ¸nh tr¨ng” cña NguyÔn Duy