Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Ninh Bình năm học:2009 – 2010 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
NINH BÌNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC:2009 – 2010
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1(2,5 điểm)
1. Giải phương trình: 	4x = 3x + 4
2. Thực hiện phép tính:	A = 
3. Giải hệ phương trình sau:	
Câu 2(2,0 điểm)
Cho phương trình: 2x2 + (2m-1)x + m – 1 = 0 (1) ( m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
Câu 3 (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km .Khi đi từ B trở về A , người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.
Câu 4 (2,5 điểm)
Cho đường tròn (O,R). Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O,R) tại A.Trên đường thẳng d lấy điểm H sao cho AH < R . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d cắt đường tròn (O,R) tại 2 điểm E và B (E nằm giữa H và B).
Chứng minh rằng góc ABE bằng góc EAH.
Trên đường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC.Đường thẳng CE cắt AB tại K.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp 
Xác định vị trí của điểm H trên đường thẳng d sao cho AB = R
Câu 5 (1,5 điểm)
1. Cho 3 số a,b,c > 0 .Chứng minh rằng :
2. Tìm x,y nguyên thỏa mãn: x + y + xy +2 = x2 + y2 .
HẾT