Giáo án Đại số 10 - Chương IV - Tiết 29: Bất đẳng thức (tt)

§. BẤT ĐẲNG THỨC (TT) .
Tuần:15	Ngày soạn : 09/11/2009
Tiết: 29
I. Mục tiêu :
Kiến thức:
Giúp học sinh nắm được bất đẳng thức cô-si, các hệ quả và ý nghĩa hình học của chúng.
Nắm được bất đẳng thức chứa dấu trị tuyệt đối.
Kĩ nẵng:
Sử dụng bất đẳng thức cô-si chứng minh các bài tập.
Rèn cho học sinh kỹ năng tư dung và suy luận khi chứng minh các bất đẳng thức.
Thái độ:
Tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp: 
Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.
Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.
IV. Tiến trình bài dạy :
Ổn định lớp:
Kiểm tra bài cũ:
- Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
 Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài ghi
Hoạt động 1: BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN.
+ GV dẩn dắt: Cho hai số a và b.
? Hãy tìm trung bình cộng của hai số a và b.
? Hãy tìm trung bình nhân của hai số a và b.
ð GV giới thiệu bất đẳng thức 
cô-si.
+ GV chứng minh định lí.
+ GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1: Từ bất đẳng thức cô-si ta có:
 (2)
- Trong ví dụ, áp dụng bất đẳng thức cô-si (2) cho hai số dương a và .
+ Một HS lên bảng làm bài.
ð GV rút ra hệ quả 1 từ ví dụ vừa làm.
+ Yêu cầu HS phát biểu hệ quả 1 bằng lời.
+ Yêu cầu HS nghiên cứu SGK phát biểu hệ quả 2.
+ GV chứng minh hệ quả 2.
? Ý nghĩa hình học của hệ quả 2
.
+ Yêu cầu HS nghiên cứu SGK phát biểu hệ quả 3.
? Ý nghĩa hình học của hệ quả 3.
- Trung bình cộng là 
- Trung bình nhân là 
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS làm bài.
 Ta có 
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS phát biểu hệ quả 1.
- HS thực hiện.
- Lắng nghe và ghi nhận.
- Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
- HS thực hiện.
- Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
1. Bất đẳng thức cô-si.
Định lí: SGK.
Chứng minh:
Ta có:
- Vậy 
- Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi , tức là .
Ví dụ 1: 
Chứng minh với .
Giải: Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số dương a và ta có:
 ()
2. Các hệ quả.
Hệ quả 1: Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng hai.
, 
Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi .
Chứng minh: SGK/77
- Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi và chỉ khi .
- Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
Hoạt động 2: BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI.
? Hãy nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối của một số a.
? Dựa vào định nghĩa trị tuyệt đối, hãy tính trị tuyệt đối của các số 0, 1.25, và . 
+ Yêu cầu một HS lên bảng làm .
ð GV nêu các tính chất về bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
+ Yêu cầu HS đọc ví dụ (SGK/78)
+ GV hướng dẫn: 
, như vậy 
? Cộng các vế của bất đẳng thức với 1 ta được bất đẳng thức nào.
- HS lên bảng làm.
- HS lắng nghe và ghi nhận.
- HS đọc ví dụ.
: Tính các giá trị tuyệt đối của các số:
Tính chất: SGK/78
Ví dụ 2 : Cho . Chứng minh rằng .
Giải:
V. Củng cố:
Bất đẳng thức cô-si: Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. , 
VI. Dặn dò:
Học bài ghi và làm bài tập 3, 4 (SGK/79).
Rút kinh nghiệm: