Giáo án Đại số 11: Hàm số lượng giác

Tuần 1. Tiết 1; 2; 3
Ngày soạn: 
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh phải nắm vững định nghĩa hàm số sin, hàm số cosin từ đó dần tới định nghĩa hàm số tang và côtang là những hàm số xác định bởi công thức
 Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác
- Kỹ năng: Thành thạo tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác đó, xác định sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng
- Thái độ: Rèn luyện chịu khó, cẩn thận, tính sáng tạo
II. Chuẩn bị
Thầy: Bảng phụ (hình 3 SGK)
Trò: Xem trước bài ở nhà
III. Tiến trình bài học
Ổn định lớp
Bài cũ: Nhắc lại công thức đổi rad ra độ và ngược lại? 
 Vận dụng tính: cos600
Bài mới
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
TIẾT 1
I. Định nghĩa
1. Hàm số sin và hàm số côsin
a. Hàm số sin
 sin: R ® R 
 x y = sinx
đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx
 TXĐ: D = R
b. Hàm số côsin
 cos: R ® R 
 x y = cosx
đgl hàm số cos, kí hiệu y = cosx
 TXĐ: D = R
2. Hàm số tang và hs côtang
a. Hàm số tang
ĐN: (Sgk)
 Công thức 
Kí hiệu: y = tanx
TXĐ: 
a. Hàm số côtang
ĐN: (Sgk)
 Công thức 
Kí hiệu: y = cotx
TXĐ: 
II. Tính tuần hoàn của HSLG
 T = 2p
+ sin(x + T) = sinx, 
+ cos(x + T) =cosx, 
Các hàm số y = tanx, y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì p
TIẾT 2 + 3
III. Sự biến thiên và đồ thị các HSLG
1. Hàm số y = sinx
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; p]
Bảng biến thiên
 x 0 
y = sinx 1
 0 0 
Chú ý: (sgk)
y
Đồ thị y = sinx trên đoạn 
x
o
-p
-p/2
p
p/2
1
-1
b. Đồ thị hàm số y = sinx trên R (SGK trang 9)
c. Tập giá trị y = sinx
 T = [-1; 1]
2. Hàm số y = cosx
+ D = R
+ T = [-1; 1]
+ H/s chẵn
+ H/s tuần hoàn với chu kì 2p
+ Bảng biến thiên
 x - p 0 p
 y = cosx 1 
 -1 -1
Đồ thị của h/s y = sinx, y = cosx được gọi chung là đường sin
3. Hàm số y = tanx
+ D = R
+ Là hàm số lẻ
+ Là h/s tuần hoàn với chu kì p
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nữa khoảng 
 Bảng biến thiên
 x 0 
 y = tanx + ¥
 1
 0
Đồ thị: (hình 8 Sgk)
b. Đồ thị của hàm số y = tanx trên D
+ Vì y = tanx là hàm lẻ nên ĐTHS đ/x qua gốc toạ độ O
+ Vì hs tuần hoàn với chu kì p nên tịnh tiến ĐTHS trên từng khoảng có độ dài p ta được ĐTHS y = tanx trên D
4. Hàm số y = cotx
a. Sự biến thiên và ĐTHS y = cotx (0; p)
+ TXĐ: D = R\{kp, kÎ Z}
+ Là hàm lẻ
+ Là hàm tuần hoàn với chu kì p
+ Bảng biến thiên
 x 0 
 y = cotx + ¥
 0 
y
 - ¥
Đồ thị:
p
x
o
b. ĐTHS y = cotx trên R (Sgk trang14)
HĐ1: Nhắc lại bảng GTLG của 1 số cung đặc biệt
Gv: Sử dụng máy tính bỏ túi trả lời nhanh 1 số cung có trong hoạt động 1?
Hs: Xác định gần đúng giá trị
Gv: Hướng dẫn mẫu cách làm,Yêu cầu hs thực hiện yêu cầu 2 trong hoạt động 1?
Hs: Biết cách xác định các cung theo yêu cầu
a. Hàm số tang
Gv: Định nghĩa giá trị lượng giác của tang 
Hs: Quan sát, lắng nghe
b. Hàm số côtang
Tiến hành tương tự như hàm số tang
HĐ2: 
Gv: Gợi ý ử dụng GTLG của cung đối nhau đã biết ĐS 10
Hs: Sin(-x) = - sinx
 Cos(-x) = cosx
y = sinx là h/s lẻ
y = cosx là hàm chẵn
HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị của HSLG
Gv: TXĐ? TGT?
+ Tính chẵn, lẻ
+ Tính tuần hoàn
+ Sự biến thiên
Hs: Với h/s y = sinx
+ TXĐ: D =R
+ TGT: T = [-1; 1]
+ H/s lẻ
+ Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (0; ), nghịch biến trên khoảng 
Gv: Hướng dẫn vẽ đồ thị của hàm số y = sinx
HĐ4:
2. Hàm số y = cosx
Tiến hành như hàm số y = sinx
Gv: ;sin(x + )?
Hs: sin(x + ) = cosx
HĐ5: Hàm số y = tanx
Gv: TXĐ, TGT. Tính chẵn, lẻ. Tính tuần hoàn của hàm số y = tanx
Hs: TXĐ;
+ H/s lẻ
+ Tuần hoàn với chu kì p
Gv: Sự biến thiên và ĐTHS y = tanx trên dẫn dắt hs đi đến kết luận
Hs: Chỉ cần xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hs nửa khoảng sau đó lấy đ/x qua gốc O được ĐTHS trên 
HĐ5: Hàm số y = cotx
Tiến hành tương tự như ở hàm số y = tanx
Củng cố: Nhắc lại một số khái niệm mới trong lượng giác, các kiến thức cần ghi nhớ
Hướng dẫn về nhà: Xem lại lí thuyết, làm bt từ 2 đến 5 trang 17
Ký duyệt
Rút kinh nghiệm