Giáo án Đại số NC 10 tiết 83: Công thức lượng giác (tiết 1)

Ngày soạn: 5/04/2009
Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi.
Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức.
Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 
 + Máy tính bỏ túi.
 + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phương pháp dạy học: 
 Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
B. Tiến trình bài dạy:
A) æn ®Þnh líp:
Líp
Ngµy GD
SÜ sè
Häc sinh v¾ng
10A6
Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c 
nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc.
B) KiÓm tra bµi cò: Điền vào ô trống:
Biểu thức
Kết quả
cos600.cos300 – sin600.sin300 
cos450.cos300 – sin450.sin300 
cos900
cos750
=
=
=
=
 Ghép các câu trên để có kết quả đúng.
cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1)
cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2)
 Trong (1) thay 600 = a và 300 = b , trong (2) thay 450 = a và 300 = b ta sẽ được kết quả gì?
 Trả lời: cosa.cosb – sina.sinb = cos(a + b) (*)
 Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với a = 200, b = 150.
 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. 
 C) Bµi míi:
+ Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và côsin
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Tìm toạ độ của hai vectơ ?
+H: cosa.cosb + sina.sinb =?
+H: Hãy tính bằng biểu thức khác?
+GV: Viết công thức (1) lên bảng.
+H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay b bởi –b 
+GV: Viết công thức (2) lên bảng.
+H: Trong công thức (1), thay a bởi p/2–a ta có công thức gì?
+GV: Viết công thức (3) lên bảng.
+H: Trong công thức (3), thay b bởi –b ta được công thức gì?
+GV: Viết công thức (4) lên bảng.
+GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin.
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS:
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
I. Công thức cộng:
a) Công thức cộng đối với sin và cosin
Ví dụ 1: Tính 
a) 
b) 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
+Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(a+b), tan(a–b ) theo tana và tanb ? 
+GV: Viết hai công thức lên bảng.
+GV: Về nhà các em tính 
+GV: Ra ví dụ 2.
+H: Em nào có cách giải khác?
+HS:
+HS: 
+HS: 
Ví dụ 2: Chứng minh rằng:
+Hoạt động 4: Công thức nhân đôi
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+H: Trong các công thức cộng, nếu có a = b thì nó sẽ thay đổi như thế nào?
+GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi.
+H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2a hoặc cos2a ?
+GV: Ghi bảng.
+H: Hãy tính sin2a , cos2a theo cos2a ?
+GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc a, VP là bậc 1 theo góc 2a nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc.
+H: Tính tan2a theo cos2a ?
+GV: Tìm điều kiện cho tan2a ?
(bài tập về nhà)
+GV: Ra ví dụ 1
+GV: Ra ví dụ 2.
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
+HS: 
II. Công thức nhân đôi:
*Chú ý:
Hệ quả: 
*Ví dụ 1: 
Tính 
Tính cos4a theo cosa ?
*Ví dụ 2: Hãy viết sina,cosa,tana 
dưới dạng góc nhân đôi? 
+Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi?
Hoạt động theo nhóm:
Phiếu học tập:
Câu hỏi 2: Giá trị của bằng:
 A. 1	B. –1/2	C. 1/2	D. 0 
Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=?
 A. 	B. 	C. 	D. 
*BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.