Giáo án Hình học 10 nâng cao - Đường tròn

Tiết 34,35 4.ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
Học sinh nắm vững 2 loại pt đtròn.
HS nắm được PP viết các dạng pttt của đtròn .
2. Về kỹ năng:
Viết ptđtròn 1 số dạng đơn giản.
Chỉ ra được tâm và bk 1 ptđtròn cho trước.
 Biết sử dụng thích hợp mỗi dạng ptđtròn cho ycbt.
Viết được pttt khi biết 1 điểm thuộc tt và phương tt đó.
3. Về tư duy:
Hiểu được các khái niệm trong bài học . Biết áp dụng vào bài tập.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
* Hoạt động 1: 
-GV: Đường tròn xác định nếu biết yếu tố nào?-> tâm,bk.
-GV vẽ hình và lấy bất kì M(x;y). Tìm đk giữa x và y để M(C).-> IM=R ->pt©.
-Hđộng nhóm: 4 tổ là 4 nhóm thực hiện VD.
- Đại diện nhóm lên trình bày, GV sửa sai(nếu có).
-GV dẫn dắt HS từ ptđtròn phần 1) đến dạng khai triển và lật ngược vấn đề -> Đk.
- Hđộng nhóm:cho 5 nhóm làm ? trong SGK.
- Aùp dụng đk tồn tại đtròn.
- Sử dụng ptđtròn dạng khai triển, thay tọa độ A, B, C và giải hệ 3 pt 3 ẩn dùng máy tính.
* Hoạt động 2: 
- GV cho hình vẽ đường thẳng txúc đtròn ©. So sánh kcách từ tâm I đến và R? 
- Vẽ hình và ycầu HS trả lời số ttuyến.
- GV vẽ hình và dẫn dắt HS đến PP giải cho từng dạng ttuyến.
Ví dụ: Cho đtròn (C): x2+ y2+2x-4y-4=0.Viết pttt của (C) biết:
Ttuyến qua M(2;2).
Ttuyến qua N(-4;-5).
Ttuyến vuông góc với (d): x-2y+6=0.
- GV hướ`ng dẫn HS trình bày lời giải.
- Hđ nhóm: HĐ 3 và 4 trong SGK.
1) Phương trình đường tròn:
 Đường tròn ©:Tâm I(x0;y0)
 Bán kính R
 có phương trình: (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
Ví dụ : 1) Viết ptđtròn có tâm I(1;-3) ,R=2.
 2) Tìm tâm và bk của ©: (x+4)2 + (y-2)2 = 3
 3) Viết ptđtròn tâm Q(2;-3) và đi qua P(-2;3).
 4) Viết ptđtròn đkính PQ.
2) Nhận dạng phương trình đường tròn:
Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c= 0 với Đk:a2+b2>c
Là ptđtròn tâm I(-a;-b), bk R=
VD1: Tìm m để ©: x2+y2+2mx-4y+5= 0 là ptđtròn?
VD2:Viết ptđtròn(C) ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;-2), B(1;2), C(5;2). Xác định tâm và bk(C).
2) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: 
a)Đktx của đường thẳng và đường tròn: 
 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi khoàng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn.
 txúc © ĩ d(I, )=R 
* Chú ý: Dùng công thức phương tích kiểm tra vttđ của điểm đã cho ở đề bài với ©.Nếu:
 - M trong ©: không có ttuyến.
 - M(C) : chỉ có 1 ttuyến .
 - M ngoài ©: có 2 ttuyến.
b) Tiếp tuyến của đtròn tại điểm M(C)
* PP: Ttuyến qua M, có VTPT là 
c) Tiếp tuyến của đtròn qua điểm A:
* PP1:- Gọi ttuyến qua A, có VTPT =(a;b), đk:(*). Dạng : a( x-xA)+b(y-yA)=0
 - Đktx của và ©: d(I, )=R 
 - Giải đk, chọn a,b thỏa đk(*).
* PP2: :- Gọi ttuyến qua A, có hệ số góc k. Dạng : y= k(x-xA)+yA.
 - Đktx của và ©: d(I, )=R 
 - Giải đk, tìm k. Nếu có 2 giá trị k -> dừng. Nếu chỉ có 1 giá trị k thì kiểm tra dạng qua A không có hsg: x=xA có thỏa đktx -> nhận.
d) Viết pttt của đtròn khi biết phương tt:
* PP:
 @// (d): ax+by+c=0
 - Dạng : ax+by+m=0
 - Đktx: d(I, )=R -> m.
 @ (d): ax+by+c=0
 - Dạng : bx-ay+m=0
 - Đktx: d(I, )=R -> m
2. Củng cố: 
Học sinh nắm vững 2 loại pt đtròn.
HS nắm được PP viết các dạng pttt của đtròn .
3. Bài tập về nhà:
- Tham khảo các Vdụ SGK và làm các bài tập SGK trang 95-96.
V:Rút kinh nghiệm: