Giáo án Hình học 12 nâng cao: Mục 4 - Một số bài toán về khoảng cách

Tiết 2: ChuongIII§3.Mục4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH
I Mục tiêu :
 + Về kiến thức : Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp, đt , khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau .
 + Về kỹ năng : Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng , khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau .
 + Tư duy , thái độ : -Phát hiện ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đt, khoảng cách giữa hai đt chéo nhau .
Tích cực hoạt động xây dựng bài 
 II Chuẩn bị của GV và HS 
 GV : Bảng phụ , phiếu học tập 
 HS : Học công thức tính diện tích hbh, thể tích hình hộp 
III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm 
IV Tiến trình bài dạy : 
 1 ) Ổn định lớp 
 2 ) Kiểm tra bài 
 Câu hỏi 1) Nêu các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đã học lớp 11 
 3 ) Bài mới 
 HĐ 1 : Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
TG
HĐ GV
HĐ HS
GHI BẢNG
.Nêu nội dung bài toán 1 , vẽ hình z
 M
 U
 Mo H 
 d O y
 x
.Tính độ dài đoạn MH theo MoM và MoH ? 
.Chính xác nội dung và ghi bảng 
*Gọi hs lên bảng tính 
.Cho hs # NX và chính xác nội dung 
Shbh = 
Shbh = MH.
Suy ra MH = 
*Lên bảng làm ví dụ 
.Hs # NX 
1 . Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán 1: (sgk) 
d(M,d) = 
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-3;2) đến đường thẳng d có pt : 
HĐ2: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau 
TG
HĐ GV
HĐ HS
GHI BẢNG
.Nêu nd bài toán 2 sgk 
.Gọi hs trả lời các cách xác định khoảng cách giữa hai đt chéo nhau và nêu pp giải .
 .
*Tìm công thức tính đơn giản 
.Cho hs nhìn vào hình vẽ 69 sgk (bảng phụ) và trả lời :
.1)Nêu các công thức tính thể tích hình hộp trên và suy ra chiều hình hộp trên ? 
2 ) NX chiều cao của hình hộp và khoảng cách giữa hai đt chéo nhau d và d’ ? 
.Phiếu học tập ( ví dụ2)
 a) Nhóm 1 và 2 
 b ) Nhóm 3 và 4 
.Cho hs thảo luận và lên bảng trình bày
.Cho hs # NX và có thể chỉ ra cách giải khác ? 
.GV chính xác bài giải 
1)Độ dài đoạn VG chung
2 ) K/c từ đt này đến mp chứa đt kia và // với nó
3 ) K/c giữa 2 mp chứa 2 đt và //
1) V = 
2) V = .h 
Suy ra h = 
.Thảo luận
.Trình bày bài giải
.Nx 
2 ) Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau 
Bài toán 2 ( sgk) 
Vậy d(d,d’) = 
Ví dụ 2 :Cho 2 đt 
d1: và 
 x = 1 + t 
d2: y = -2 +t 
 z = 3 - t 
CM d1 và d2 chéo nhau 
Tính kc giữa d1 vàd2 
4 ) Củng cố : 
 * Gọi hs ghi lại các công thức tính khoảng cách : Từ một điểm đến một mp, đt ,khoảng cách giữa hai đt chéo nhau 
*HD hs giải bài tập 31 sgk trang 103 
5) Bài tập về nhà : 32 đến 35 sgk trang 104