Giáo án môn Đại số 10 nâng cao tiết 57: Bất phương tr̀nh và hệ bất phương tr̀nh bậc nhất hai ẩn

Tuần 22
Tiết ppct: 57
Ngày soạn:
Ngày dạy:
BẤT PHƯƠNG TR̀NH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TR̀NH BẬC NHẤT HAI ẨN
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản.
 3. Thái độ nhận thức: Phát triển tư duy lí luận chặt chẽ và tư duy sáng tạo. Từ việc giải các bài toán học sinh liên hệ được với thực tiễn.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: 
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: 
 b) Giảng bài mới:
 Hoạt động 1:Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của nó.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Từ việc kiểm tra bài cũ giáo viên dẫn dắt vào bài mới
_Gọi hai học sinh phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chính xác lại nội dung và chiếu lên bảng.
_Lấy điểm O(0;0) thay vào bất phương trình 2x-y+1 > 0.Ta có O(0;0)là một nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0 .
_Như vậy trong mặt phẳng toạ độ,mỗi một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm và tập hợp điểm đó là miền nghiệm của bất phương trình.
HS1:Phát biểu định nghĩa.
HS2:Phát biểu lại định nghĩa.
HS3:Phát biểu định nghĩa nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS4:Phát biểu lại định nghĩa nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
I.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 1.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm.
 Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:
 ax + by + c > 0 (1)
 ax + by + c < 0 (2)
	ax + by + c ³ 0 (3)
 ax + by + c ≤ 0 (4)
Trong đó x,y là ẩn số, a, b, c là những số thực sao cho a2 +b2 ≠0
·Mỗi cặp số(x0;y0) sao cho ax0+by0+c >0 là một nghiệm của bất phương trình (1)
 Hoạt động 2:Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Gọi học sinh nhận xét O(0;0) ; M(1;0) có là nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0.
_Vấn đề đặt ra là”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) có là miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1>0 không”?Dẫn đến định lý
_Giáo viên khẳng định”Nữa mặt phẳng chứa điểm O,M (không kể bờ (d)) là miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0. 
_Gọi học sinh phát biểu định ly.ù 
_ Chiếu nội dung định lý 
_Từ định lý,nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình (1) thì miền nghiệm của bất phương trình (1) xác định như thế nào?	
_Hướng dẫn học sinh xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x-y+1 > 0
_Gọi học sinh đưa ra cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
_Chiếu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
 _Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó xác định như thế nào? 
_Cho học sinh ghi chú ý : Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó là nữa mặt phẳng kể cả bờ. 
HS5:O(0;0);M(1;0)đều là nghiệm 
của bất phương trình 2x-y+1 =0.
HS6:Phát biểu định lý.
HS7:Phát biểu lại định lý.
HS8: Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thì nữa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghiệm của bất phươnh trình ấy.
HS9:Đưa ra cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0 
HS10: Nhắc lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
HS11: Đối với bất phương trình (3),(4) thì miền nghiệm của nó là nữa mặt phẳng kể cả bờ. 
2.Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 
 a.Định lý:Trong mặt phẳng toạ độ,đường thẳng (d):ax+by+c = 0 chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng.Một trong hai nữa mặt phẳng ấy (không kể bơ ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c > 0 ,nữa mặt phẳng còn lại (không kể bơ ø(d)) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+by+c < 0
* Từ định lý,ta có
 Nếu M(x0;y0) là một nghiệm của bất phương trình ax+by+c >0 (hay ax+by+c <0) thì nữa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M(x0;y0) là miền nghiệm của bất phươnh trình ấy.
 b.Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0 
 · Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0.
 · Xét một điểm M(x0;y0) không nằm trên (d).
 _ Nếu ax0+by0+c >0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
 _ Nếu ax0+by0+c 0
 Hoạt động 3:Ví dụ nhằm khắc sâu cách xác định miền nghiệm bpt bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Phân công:Nhóm I ;II câu a) Nhóm III;IV câu b 
 Nhóm V;VI câu c).
_Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
_Học sinh đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
Ví dụ 1 : Xác định miền nghiệm của các bất phưong trình sau : 
3x-y+3 > 0. (1)
-2x+3y-6 < 0. (2)
2x+y+4 > 0. (3)
 Hoạt động 4:Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Từ ví dụ 1 liên hệ đưa ra định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu nội dung định nghĩa
_Gọi học sinh nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, liên hệ đưa ra cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS12 :Nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS13 :Nêu lại định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS14 :Nêu lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
 · Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 · Cách giải: 
+Với mỗi bất phương trình của hệ,ta xác định miền nghiệm của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ.
+ Miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ đã cho.
 Hoạt động 5:Ví dụ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Cho học sinh hoạt động theo nhóm.
_ Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Hướng dẫn học sinh về nhà tự giải
_Chiếu câu hỏi trắc nghiệm
_Gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
Học sinh tự giải
HS15: Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
Ví dụ 2:Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu hỏi trắc nghiệm
 Hoạt động 6:Củng cố.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Chiếu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS16: Phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 d) Bài tập về nhà:Làm các bài tập 42,43,45,46,47 trang 132,135 sách giáo khoa Đai Số 10 nâng cao.