Giáo án Tự chọn 10 NC tiết 20: Bất đẳng thức (tiếp)

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 20: Bất đẳng thức (tiếp).
I. Kiểm tra bài cũ (5’)
CH:
Cho a>0; b>0. CMR: a2b + ab2 Ê a3 + b3 (1)
ĐA:
Ta có:
(2) là BĐT đúng ị Đpcm
II. Bài giảng:
Phương pháp 
tg
Nội dung
GV: Gọi HS đọc đề bài và nêu phương pháp giải
? Nêu BĐT cần áp dụng
? Nhận xét dấu các số hạng trong BĐT
? Đẳng thức xảy ra khi nào
GV: Gọi HS giải
GV: Gọi HS đọc đề bài và nêu phương pháp giải
? Nhận xét gì về các biểu thức trong hàm số 
? Tích hai số lớn nhất khi nào
? Kết luận
GV: Gọi HS đọc đề bài và nêu phương pháp giải
? Nhận xét tích các số hạng trong hàm số ị phương pháp giải
? Kết luận
? Các biểu thức trong hàm số thoả mãn ĐK như hàm số trên chưa
? Nêu phương pháp giải
GV: Gọi HS trình bày
GV: Gọi HS đọc đề bài và nêu phương pháp giải
? Hãy chứng minh BĐT trên
? Biến đổi biểu thức x+y như thế nào để áp dụng BĐT trên
?áp dụng BĐT trên ta có điều gì
:. Củng cố: Nắm vững BĐT Cô si và các hệ quả
8’
7’
15’
10’
Bài 5: a, b là hai số dương, chứng minh
b) 
Vì a > 0 , b >0 nên và 
áp dụng BĐT cô si cho hai số dương và
c) (a +b) (ab+1) 
áp dụng BĐT Cô si với hai số dương a, b
a+b ³ 2 
Vậy (a+b) (ab+1) ³ 4ab
Bài 6: f(x) = (x+3) (5-x) với -3 ≤ x ≤ 5
Xác định x sao cho f(x) đạt giá trị lớn nhất
 Lời giải: 
Vì -3 ≤ x ≤5 nên x + 3 và 5 - x là hai số dương
Ta có (x+3) +(5-x) = 8 ( không đổi)
Vậy : Theo hệ quả1, ta suy ra tích (x+3)(5-x) có ý nghĩa lớn nhất khi x+3 = 5 - x Û x =1
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của 
a) f(x) = x+ với x > 0
Lời giải: vì x > 0 nên > 0
Mà x. = 3 ( không đổi) 
Do vậy theo Hệ quả 2, ta có: f(x) = x+ có giá trị nhỏ nhất bằng 2
b) f(x) = x + Với x >1
Lời giải: Ta có f(x) = 1
Vì x >1 nên x -1 > 0 và > 0
Ta lại thấy (x -1) = 1 ( không đổi)
Vậy theo hệ quả 2 ị x-1+ có giá trị nhỏ nhất bằng 2=2
ị f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2+1 =3
Bài 8: a) "a, b, c, d 
Chứng minh (ab + cd)2≤(a2 + c2)(b2 + d2
 Ta có: (a2 + c2)(b2 + d2) - (ab - cd)2
= (a2 b2 + a2 d2 + c2 b2+ c2d2)-(a2 b2- 2abcd +c2d2) 
= a2 d2 + c2 b2- 2abcd = (ad - cd)2 ≥ 0 
Vậy: (a2 + c2)(b2 + d2) ≥ (ab + cd)2
b) áp dụng :
1. x2+y2 =1 chứng minh - 
Ta có:
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
Nắm vững hệ thống kiến thức, các dạng bài tập về BĐT
Hoàn thiện hệ thống bài tập
Xem trước bài: “Bất phương trình bậc nhất”