Ôn tập học kỳ I Toán -Lớp 10NC

ĐỀ MẪU 
ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: Cho phương trình : x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm .Khi ấy tìm một hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.
Câu 2: Giải hệ phương trình (ẩn x,y):
Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số : y=(x+2)(│x│-1)
Câu 4: Chứng minh Bất đẳng thức sau: 2a2+b2+c2≥2a(b+c)
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho : A(1;1),B(-1;-2),C(3;-2)
a)Chứng minh tam giác ABC cân và tính diện tích của nó.
b)Điểm P thuộc trục Ox.Tìm tọa độ của P sao cho PA+PC nhỏ nhất.
ĐỀ SỐ 2:
Câu 1: Cho pt: x2-(k-3)x-k+6=0
a) Tìm k để phương trình đã cho có hai nghiệm khác dấu.
b) Tìm k để phương trình có hai nghiệm thỏa :=27
Câu 2: Giải hệ phương trình:
Câu 3: Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c có điểm cực tiểu I(-2;4) và đi qua điểm A(0;6).
a)Tìm hàm số đã cho.
b)Vẽ đồ thị hàm số tìm được.
Câu 4:Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) a2+b2+1≥ab+a+b mọi a,b R
b) a2+b2+c2<2(ab+bc+ca) với a,b,c là ba cạnh của một tam giác.
Câu 5: Biết sin150= Tính các tỉ số lượng giác của góc 150
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;3) và B(-4;4)
a)Tìm điểm D trên Ox sao cho DA=DB
b)Phân giác trong góc AOB cắt AB tại E.Tìm tọa độ điểm E
ĐỀ SỐ 3:
Câu 1: Giải biện luận pt:
Câu 2:Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế
a) b) │x-3│=
Câu 3:Cho hệ phương trình: Tìm m để hệ cĩ nghiệm duy nhất.
Câu 4:Cho tam giác ABC thỏa mãn:vuơng gĩc với Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 5: Tìm các số thực x khơng âm để biểu thức sau đạt GTNN:
A=
ĐỀ SỐ 4:
Câu 1: Cho (P): y=3x2-7x+2 và đường thẳng y=x-3 .Tìm tọa độ giao điểm của chúng và vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một hệ trục.
Câu 2: a) Giải hệ pt: 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của h/s: y=
Câu 3:Cho pt: x2-2(2m+1)x+4m-3=0
a)Tìm m để hệ pt cĩ hai nghiệm trái dấu.
b)Tìm m để hệ cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12+x22=10
Câu 4:Tam giác ABC đều cạnh bằng a,M là trung điểm của AC,N là điểm trên AB sao cho :3AN=NB
a)Tính các tích vơ hướng: 
b) Biểu diễn qua 
Câu 5:Cho tam giác ABC cĩ diện tích S,bán kính đường trịn ngoại tiếp R,thỏa mãn hệ thức: 
Chứng minh rằng:a3+b3+c3=3abc .Trong đĩ a,b,c là độ dài ba cạnh.
ĐỀ SỐ 5:
Câu1: Giả sử phương trình ax2+bx+c=0 cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 phân biệt khác 0.Hãy lập phương trình cĩ nghiệm là:
a) b) x12 và x22 
Câu 2: Giải hệ : 
Câu 3:Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y=x
Câu 4: Cho tọa độ A(-3;4),B(1;6),C(1;0),D(-1;0)
a)Chứng minh tam giác ABD vuơng.
b)Đường thẳng AI cắt trục Ox tại điểm F.Tính độ dài DF.
Câu 5: Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta cĩ:
cotA+cotB+cotC=