Giáo án Đại số 11 - Trường THPT Tân Kỳ

Ngày soạn : 4 /9/2008
Tiết 1 Đ1. Hàm số lượng giác ( 4Tiết ) 
I -Mục tiêu: 
1. Kién thức
+ Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm lượng giác y = sinx, y = cosx
+ Nắm được k/n hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm lượng giác.
2. Kỹ năng
+ Tìm tập xác định HSLG ;Xét tính tuần hoàn của các hàm lượng giác.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế
II. Phương tiện dạy học
+ Thước, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài mới : 
Hoạt động 1 ( Ôn tập củng cố kiến thức cũ )
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: 
b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x( đơn vị rad ) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Dùng máy tính fx - 500MS ( hoặc máy có tính năng tương đương ) tính và cho kết quả:
sin, cos
sin,cos
sin1,5 ằ 0,9975 cos1,5 ằ 0,0707
 sin2 ằ 0,9093; cos2 ằ -0,4161...vv...
b) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
- Nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ ( DEG ), kết quả sẽ sai lệch
- Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng giác và cách tính sin, cosin của cung đó
- ĐVĐ: Với quy tắc tính sin, cosin có thể thiết lập được một loại hàm số mới
I - định nghĩa
1- Hàm số sin và cosin: 
a) Hàm số y = sinx:
Hoạt động 2 ( xây dựng khái niệm )
 Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được ? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. 
Nhận xét được có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx 
- Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
- Nêu định nghĩa hàm số sin
sin : R đ R
 x y = sinx
Hoạt động 3 ( xây dựng kiến thức mới )
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Sử dụng đường tròn lượng giác để tìn được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx
- Củng cố khái niệm hàm số y = sinx
- ĐVĐ: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx
b) Hàm số y = cosx
Hoạt động 4 ( xây dựng kiến thức mới )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cosx
- Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx
 2- Hàm số tang và cotang
a) Hàm số y = tgx
Hoạt động 5 ( xây dựng kiến thức mới ): Xây dựng khái niệm hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xây dựng hàm số theo công thức của tgx như SGK lớp 10 : 
 y = 
- Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung AM có số đo x rad 
- Nêu định nghĩa hàm số y = tgx
- Nêu tập xác định của hàm số:
D = R \ 
- Giải thích ý tại sao không xây dựng định nghĩa hàm số y = tgx bằng quy tắc đặt tương ứng như đối với các hàm số y = sinx, y = cosx: Hoàn toàn có thể làm như vậy. Nhưng ta lại phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. Thêm vào đó, việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức như SGK ( cosx ≠ 0 ) 
Hoạt động 6 ( xây dựng kiến thức mới )
Xây dựng khái niệm hàm số y = cotgx - nghiên cứu SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian 5 - 6 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cotgx
- Củng cố khái niệm về hàm y = tgx, y = cotgx
Hoạt động 7 ( củng cố khái niệm )
Trên đoạn [ -p ; 2p ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị:
a) Cùng bằng 0 b) Cùng dấu c) Bằng nhau 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a)Không xảy ra vì:
 sin2x + cos2x = 1 > 0 "x
b)x ẻ ( - p ; - ) ẩ ( 0 ; ) ẩ (p ;)
c) x ẻ 
- Hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác
- Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx và tính chẵn, lẻ của chúng
- Liên hệ với bài tập 1( SGK ) để học sinh về nhà thực hiện
II- Tính tuần hoàn của các hàm lượng giác: 
Hoạt động 8 ( Dẫn dắt khái niệm )
Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: 
 a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tgx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ta có:
 f( x + k2p ) = sin( x + k2p ) = sinx
 nên T = k2p với k ẻ Z
 Ta có f( x + kp ) = tg( x + kp ) = tgx nên T = kp với k ẻ Z
- Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm lượng giác
- Hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn “ trang 14 SGK
 Đ1. Hàm số lượng giác ( 4Tiết ) 
 Tiết 2
I -Mục tiêu: 
1. Kién thức
+ Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm lượng giác y = sinx, y = cosx
+ Nắm được k/n hàm số lượng giác, tính tuần hoàn của các hàm lượng giác.
2. Kỹ năng
+ Tìm tập xác định HSLG ;Xét tính tuần hoàn của các hàm lượng giác.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế
II. Phương tiện dạy học
+ Thước, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Bài cũ : Nêu đn, tính chất của hs sin và côsin
3. Bài mới : 
Hoạt động 1 
III - Sự biến thiên và đồ thị của hàm HSLG
1 - Hàm số y = sinx
Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:
- Tập xác định của hàm là "x ẻ R
- Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2p
Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn
 [ 0;p ]
Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )
Trên đoạn [ 0;p ], hãy xác định sự biến thiên của hàm số y = sinx ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Sử dụng đường tròn lượng giác: Khi góc x tăng trong đoạn [ 0;p ] quan sát các giá trị sinx tương ứng để đưa ra kết luận
- Dùng hình vẽ của SGK
- Hướng dẫn học sinh dùng mô hình đường tròn lượng giác để khảo sát
- Hướng dẫn học sinh đọc sách GK để dùng cách chứng minh của sách GK
 y y
 B B
 x3 sinx2 x2 sinx2 
 x4 sinx1 x1 sinx1 
 0 A x 0 x1 x2 x3 x4 x 
Hoạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt
Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra được toàn bộ 
- Hướng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = sinx 
4,Củng cố
 Hoạt động 9 ( Củng cố, luyện tập ) 
a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải là hàm số chẵn không ? Vì sao ? 
b) Hàm số g( x ) = tg( x + ) có phải là hàm số lẻ không ? Vì sao ? 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tập xác định của f( x ) là "x ẻ R có tính chất đối xứng, và:
 f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x ) là hàm số chẵn
 Tập xác định của g( x ) là "x ẻ R có tính chất đối xứng, và:
g( - x ) = tg( - x + ) = tg[ - ( x - ) ]
 = - tg ( x - ) ≠ tg( x + ) nên g(x) không phải là hàm số lẻ
- Củng cố khái niệm về hàm lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì
- Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ
- Nêu các mục tiêu cần đạt của bài học
Cũng cố bài học
 Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Hướng dẫn bài tập 2
- Phần b: 1 + cosx ≥ 0 "x ẻ R 
 1 - cosx >0 
- Phần c,d: Chú ý các hàm số này đều có mẫu thức
Rút kinh nghiệm :
===========================================================
Tiết 3 Đ1. Hàm số lượng giác 
 Ngày soạn : 18/08/2010
I -Mục tiêu:
1. Kiến thức
-Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm y = tgx
2. Kỹ năng
+áp dụng được vào bài tập
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , compa, máy tính.
+ Hình vẽ minh hoạ...
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ,xây dựng kiến thức mới )
Gọi một học sinh lên chữa bài tập 1 ( SGK ) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày được lời giải với ngôn ngữ dùng chính xác
- Nêu các bước giải bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số nói chung
- Uốn nắn về kiến thức, ngôn từ cho học sinh
- ĐVĐ: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm lượng giác. Hãy nêu các bước cần làm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một hàm số
 2 - Hàm số y = cosx
Hoạt động 2 ( Xây dựng kiến thức mới )
Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ?
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra được đồ thị của hàm y = cosx được không? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Có tập xác định là tập R và -1 Ê cosx Ê 1 với mọi giá trị của x ẻ R 
- Do cos( - x ) = cosx "x ẻ R nên hàm số cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2p 
- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx thì do sin( x + ) = cosx nên ta thấy có thể suy ra được đồ thị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn có độ dài 
- Hướng dẫn học sinh chứng minh các nhận định của mình
- Ôn tập công thức của góc có liên quan đặc biệt ( Nừu thấy cần thiết )
- Ôn tập về phép tịnh tiến theo 
- ĐVĐ: 
Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số y = f( x ) = cosx thì có nên xét trên toàn tập xác định của nó. Nếu không nên xét trong tập nào ( Nhắc lại k/n về tập khảo sát )
- Cho học sinh lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trong một chu kì
Hoạt động 3 ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để suy ra được đồ thị của hàm số 
 y = f( x ) = cosx
- Có thể dùng phương pháp vẽ từng điểm
- Hướng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = cosx
 3- Hàm số y = tgx
Hoạt động 2: ( Xây dựng kiến thức mới )
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nêu tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Nêu được tập khảo sát của hàm là [0; ] hoặc [-; ]
- Dùng đường tròn lượng giác, lập được bảng biến thiên của hàm số trên tập khảo sát
- Hướng dẫn học sinh tìm được tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì của hàm số. Xác định được tập khảo sát của hàm
- Củng cố được các bước khảo sát hàm số
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới )
Vẽ đồ thị của hàm số y = tgx
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ được gần đúng dạng đồ thị của hàm số
 y = tgx ( Chính xác ở các điểm đặc biệt )
- Suy ra được toàn bộ đồ thị của hàm bằng ph ... ộng.
9 - Phát biểu định nghĩa cấp số nhân và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
10 - Viết công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nêu và cho ví dụ được về quy trình chứng minh bằng quy nạp toán học.
- Viết được các công thức tính của cấp số cộng, cấp số nhân, cấp số nhân lùi vô hạn.
- Nắm được cách giải toán về cấp số cộng, cấp số nhân.
- Hệ thống kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân, các công thức liên quan.
- Hệ thống dạng bài tập tính các yếu tố trong cấp số cộng, cấp số nhân khi biết các yếu tố khác.
3. Bài mới:
Hoạt động 4: ( Luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 3 trang 179.
Giải các phương trình sau:
a) sin2x + sin22x = 1 b) 2sincos2x - 2sinsin2x = cos2x - sin2x
c) sinx + cosx = 1 + sinxcosx d) 3cosx + 4cosx = 5
e) sin42x + cos42x = sin2xcos2x g) x ẻ [ p; 3p ] 
h) 
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
b) 2sincos2x - 2sinsin2x = cos2x - sin2x
Û 2( cos2x - sin2x )( sin - 1 ) = 0
Û cos2x( sin - 1 ) = 0 Û cho các nghiệm 
g) Điều kiện sinx ³ 0. Bình phương 2 vế của phương trình cho 1 - cosx = 1 - cos2x hay:
cos2x - cosx = 0 Û và vì sinx ³ 0, x ẻ [ p; 3p ] ị x = 2p, x = alf các nghiệm cần tìm.
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải các phần b phần g.
- HD giải các bài tập còn lại:
a) Dùng công thức hạ bậc:
sin2a = ( 1 - cos2a )
cos2a = ( 1 + cos2a )
ĐS: x = k ẻ Z
c) Đặt sinx + cosx = t, 
với | t | Ê . ĐS: x = k2p hoặc x = 
h) Đưa về phương trình dạng:
sin + cosx = 2 rồi dùng phương pháp đánh giá .
ĐS: x = 2p + m8p m ẻ Z
Hoạt động 5:( Luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 8 trang 179 - SGK.
Tính các giới hạn sau:
a) A = lim b) B = lim
c) C =lim d) D = lim
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) Vì = 
= nên A = 
c) Vì ( n + 1)+( n + 2) + ... + 2n = nên B = lim 
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải các phần a phần d.
- Hướng dẫn giải các phần b, phần c:
b) áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng 1, 2, ... , n -1. Đáp số: 0,5
d) chia cả tử thức và mẫu thức cho n2, sử dụng dạng giới hạn lim= 0
( a, b là hằng số và b ạ 0 )
4. Củg cố:
Hoạt động 6:( luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 9 trang 179 - SGK.
Tính các giới hạn sau:
a) A = b) B = 
c) C = d) D = 
e) E = 
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) A = 
 = 
Nên suy ra: A = 1+ 2 + 3 +... + n = 
c) Nhân với biểu thức liên hợp của cả tử thức và mẫu thức, ta có 
A = 
 = 
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải các phần a phần c.
- HD giải các bài tập còn lại:
b) Nhân cả tử thức và mẫu thức với biểu thức liên hợp của tử thức ta khử được dạng vô định: 
ĐS: B = .
d) Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. ĐS: D = - 3.
e) Nhân và chia thêm với lượng liên hợp: và sử dụng dạng giới hạn 
ĐS: E = - 
5. HDVN:
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 trang 179.
==========================================================
Ngày soạn: 25/4/08
Tiết 80 Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm (Tiết 2 )
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+Ôn tập và khắc sâu được kiến thức đã học trong chương tình đại số 11.
2. Kỹ năng:
+Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình toán 11
+ Làm thành thạo các dạng toán đã học
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp
11A
Ngày dạy
Sĩ số 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Trả lời các câu hỏi 11, 12 trang 178 - SGK.
11 - Nêu các dạng vô định của lim , cho ví dụ.
12 - Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đoạn. Nêu hình ảnh hình học của hàm số liên tục trên một doạn.
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Nêu được các dạng giới hạn vô định và cách khử các dạng giới hạn đó.
- Nêu được cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình f(x) = 0, trên ( a; b ) trong đó f(x) là một hàm liên tục trong ( a; b ).
- Hệ thống các dạng giới hạn vô định đã học. Cách khử các dạng giới hạn đó.
- Hệ thống kiến thức về hàm liên tục và một số dạng toán thường gặp về hàm liên tục.
Hoạt động 2:( Kiểm tra bài cũ )
Trả lời các câu hỏi 13, 14, 15 - trang 206 - SGK.
13 - Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = x0.
14- Viết tất cả các công thức đạo hàm đã học và cho ví dụ.
15 - Nêu ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm .
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Lập được bảng các công thức đạo hàm của các hàm số đã học, cho được ví dụ áp dụng công thức đó để tính đạo hàm của hàm số.
- Nêu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm .
- Hệ thống kiến thức về đạo hàm.
- Ôn tập các dạng toán về đạo hàm đã học
3. Bài mới:
Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng )
Chữa bài tập số 10 trang 179 - SGK.
Chứng minh rằng:
a) Phương trình sinx - x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm.
b) Phương trình = 0 có nghiệm trên đoạn [ - 2; 2 ]
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) Đặt f(x) = sinx - x + 1 thì f(x) liên tục trên R. Ta có f( 0 ) = 1 > 0, f( 2p ) = 1 - 2p < 0, nên ta có: f( 0 ).f( 2p ) < 0 
ị f(x) = 0 có nghiệm trên ( 0; 2p)
b) Đặt g(x) = thì g(x) liên tục trên R và do đó cũng liên tục trên [ - 2; 2 ]. Ta có g( - 2 ) = - , g( 2 ) = nên ta có s( - 2 )g( 2 ) < 0 ị g(x) = 0 có nghiệm trên khoảng ( - 2; 2 )
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố phương pháp chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
Hoạt động 4:( Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng )
Chữa bài tập 4 trang 179 - SGK
Trong một bệnh viện ngoại khoa có 40 bác sỹ làm việc. Hỏi có bao nhiêu cách chia ca mổ, nếu mỗi ca gồm:
a) Một bác sỹ mổ và một bác sỹ phụ mổ.
b) Một bác sỹ mổ và bốn bác sỹ phụ mổ.
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) 
b) 40.
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố: Giải toán tổ hợp
Hoạt động 5:( Kiểm tra bài cũ )
Chữa bài tập 5 trang 208 - SGK
Tìm trong khai triển của nhị thức số hạng không chứa a.
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
Số hạng tổng quát của khai triển là: 
= . Số hạng không chứa a của khai triển tìm được khi cho: 
 153 - 17k = 0 Û k = 9
Suy ra số hạng cần tìm là: = 24 310
- Gọi một học sinh thực hiện giải toán.
- Củng cố: Giải toán về nhị thức Newton.
Hoạt động 6:( luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 12 - trang 180 - SGK.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) y = b) y = 
 c) y = d) y = sin(sin(sinx))
 e) y = sin(cos2(tg3x)) g) y = 
 h) y = ( 2 - x2)cosx + 2xsinx
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
b) Đưa về hợp của hai hàm:
ị Dùng công thức đạo hàm của một thương y = ị y’ = cho kết quả: y’ = 
d) Đưa về hàm hợp của 3 hàm:
 ị suy ra:
y’ = cosx.cos(sinx).cos[cos(sinx)]
- Gọi 2 học sinh thực hiện giải các phần b, phần d.
- Hướng dẫn giải các phần còn lại.
a) Dùng công thức đạo hàm của một thương, đạo hàm của hàm lũy thừa, đạo hàm của y = cosx.
ĐS: y’ = 
c) ĐS: y’ = 
e) ĐS: y’ = 
g) ĐS: y’ = 
h) ĐS: y’ = x2sinx
- Củng cố các công thức đạo hàm
Hoạt động 7:( luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 14 - trang 180 - SGK.
Cho hàm số y = f(x) = x3 + bx2 + cx + d
a) Hãy xác định các số b, c, d sao cho đồ thị ( C ) của hàm số y = f(x) đi qua cac điểm A( - 1; - 3 ), B( 1; - 1 ) và f’ = 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của hàm trên tại điểm có hoành độ x = - 1
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) Do A, B ẻ ( C ) nên ta có:
 (1)
và f’ = 0 Û (2). Nên từ (1) và (2) suy ra: b = - ; c = 0; d = - 
b) Theo kết quả câu a) ị f(x) = x3 - x2 - và f’(x) = 3x2 - x ị f’( - 1 ) = 4, f( - 1 ) = - 3.
Phương trình tiếp tuyến cần tìm : y = 4x + 1
- Gọi học sinh thực hiện giải toán
- Củng cố ý nghĩa hình học của đạo hàm.
4. Củng cố:
Hoạt động 8:( luyện kỹ năng )
Chữa bài tập 13 - trang 180 - SGK.
Tìm đạo hàm cấp n của các hàm số sau:
 a) y = cosax ( a là hằng số ) b) y = cos5xcos2x
Hoạt động của học sinh
	Hoạt động của giáo viên 
a) y’ = - asinax = acos
 y” = a2cos quy nạp :
 y( n ) = ancos
và dùng quy nạp toán học để chứng minh công thức trên.
b) y = cos5xcos2x = 
 ị y( n ) = áp dụng kết quả phần a) cho:
y( n ) = 
- Gọi học sinh thực hiện giải toán
- Củng cố khái niệm đạo hàm cấp cao.
- Phương pháp giải bài tập tính đạo hàm y( n ).
5. HDVN:
Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập còn lại của phần ôn tập cuối năm
========================================================
Ngày soạn: 30/4/08
Tiết 81(đại) + Tiêt 47 (hình): 
 Bài Kiểm tra viết cuối năm 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+Ôn tập và khắc sâu được kiến thức đã học trong chương tình đại số 11.
2. Kỹ năng:
+Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình toán 11
+ Làm thành thạo các dạng toán đã học
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định :
Lớp
11A
Ngày dạy
Sĩ số 
2. Đề kiểm tra: 
 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
 Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng:
Câu 1(0,5điểm): Cho dãy số . bằng: 
A. 0 B. C. 1 D. 
Câu2 (0,5điểm): Cho hàm số . bằng: 
A.3 B. C. -1 D. 
 Câu3 (0,5điểm): Cho hàm số nếu x1
 m nếu x=1 
Hàm số đã cho liên tục tại x=1 khi m bằng: 
A. 0 B.1 C.2 D. -1.
Câu 4(0,5điểm): Cho hàm số y= có đạo hàm:
A. B. .
C. . D. .
Câu 5 (0,5 điểm): Trong không gian,
A. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ phải nằm trong cùng một mặt phẳng.
B. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ cùng hướng.
C. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba vectơ đó song song với nhau.
D. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi giá của ba véctơ đó cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hình hộp . Khi đó góc giữa hai véctơ và là góc nào dưới đây:
A. Góc B. Góc 
C. Góc DAC. D. Góc DCA.
Câu 7(0,5 điểm): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O và SA=SB=SC=SD. Khi đó:
A. AC vuông góc vói BD.
B. SO vuông góc với AC.
C. SO vuông góc với BD.
D. SO vuông góc với mp(ABCD).
Câu 8(0,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, ABC là tam giác vuông tại B. Gọi AM là đường cao của tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), khi đó AM vuông góc với đoạn thẳng nào dưới đây:
A. SA. B. SC. C. BC. D. AC.
Phần II: Trắc nghiệm tự luận: (6điểm)
Câu 9(1điểm): Tìm các giới hạn sau:
a. . b. . c. .
Câu 10( 3 điểm):
a. Cho cấp số nhân (un), biết u11=25, u15=400. Tìm u13 ? 
b. Tính đạo hàm của hàm số ?
Câu 11(2 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a. Gọi O là tâm đáy.
a) Tính SO.
b) Gọi M là trung điểm SC. Chứng minh (MBD)(SAC).
c) Tính OM và góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).