Giáo án Đại số tiết 28: Công thức nhị thức Niu Tơn

TIẾT :28 §3.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
(Tổ Toán :Trường THPT Nguyễn Văn Cừ)
A.MỤC TIÊU.
Về kiến thức: 
Học sinh hiểu được:Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu vận dụng vào làm bài tập.
2. Về kỹ năng.
Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, 
Tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển
Biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn.
Thiết lập tam giác PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn 
3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy 
 khái quát hóa.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng 
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Nhắc lại kiến thức trên và trả lời câu hỏi
Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Nhắc lại các hằng đẳng thức
 ; 
Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp.
Ghi bảng
HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn
-
Dựa vào số mũ của a ,b trong hai khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung
-
Sử dụng MTĐTđể tính các số tổ hợp 
Liên hệ giữa số tổ hợp và hệ số khai triển.
Dự kiến công thức khai triển tổng quát (a+b)n
Giao các nhiệm vụ sau cho học sinh thực hiện
Nhận xét về số mũ của
 a, b trong khai triển ;
Cho biết các số tổ hợp bằng sau bao nhiêu.Cho biết 
Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triển Gợi ý dẫn dắt học sinh đưa ra công thức 
Chính xác hóa và đưa ra công thức trong SGK
I.Công thức nhị thức NIU_TƠN 
Công thức khai triển nhị thức NIU-TƠN 
HĐ3:Củng cố kiến thức
Dựa vào quy luật của khai triển đưa ra câu trả lời
Hs đưa ra cách viết khác của nhị thức Niu Tơn
Giao nhiệm vụ cho học sinh trả lời các câu hỏi
Khai triển có bao nhiêu số hạng, đặc điểm chung các số hạng đó
Tìm số hạng tổng quát
Gv cho hs nhận xét (a+b)n và (b+a)n
*Số hạng tổng quát
 (số hạng thứ k+1 ) 
*Số các hạng tử là n+1
*Các số hạng tử của a giảm dần từ n đến 0; số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. ,nhưng tổng số mũ của a và b trong mỗI hạng tử đều bằng n(quy ước a0=b0=1)
*Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
Dựa vào công thức khai triển nhị thức NiuTơn trao đổi thảo luận các bạn trong nhóm để đưa ra kết qủa
-
Nhận xét bài giải của nhóm khác
-Hoàn chỉnh bài giải
-Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi:
-Xem VD3 SGK và công thức khai triển nhị thức NiuTơn để làm VD sau:
-Nhóm1: Khai triển thành đa thức bậc 5
Nhóm 2: Khai triển thành đa thức bậc 6
Nhóm3:Khai-triển thành đa thức bậc 7
-Chỉnh sửa và đưa ra kết qủa đúng
Đáp án
=
=
=
+Dựa vào khai triển nhị thức Niu Tơn 
 với a=-2x , b =1, n =9
 tìm ra số hạng thứ 7 của khai triển
-Giao nhiệm vụ (cả lớp cùng làm)
Tìm số hạng thứ 7 từ trái sang phai của khai triển
Ghi đáp án
+Hs áp dụng công thức nhị thức Niu Tơn với a =4x; b=1
+ Tìm ra số hạng chứa suy ra hệ số
*Giao nhiệm vụ
Tìm hệ số của trong khai triển là
32440320
-32440320
1980
-1980
Hoạt động học sinh
Hoạt động gv
Nội dung ghi bảng 
HS trả lời 
Áp dụng khai triển với a = b = 1
Áp dụng khai triển với a =1;b = -1
Cho học sinh khai triển với a=b=1
+Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển
+Tìm số tập con của tập hợp n phần tử
Trường hợp đặc biệt
a = b = 1
:số các tập con gồm 0 phần tử của tập gồm n phần tử
: số các tập con của tập gồm k phần tử của tập gồm n phần tử 
a = 1; b = -1
HĐ4 : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN:	
Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn bằng số tổ hợp,dùng máy tính,tính ra số liệu cụ thề viết theo hàng và dán vào bảng theo sự hướng dẫn của GV.Nhận xét bài giải của nhóm bạn,
HS dựa công th ức 
Suy ra quy luật của hàng
Học sinh nêu VD thể hiện tính chất
Gv cho hs giao nhiệm vụ cho học sinh:
Nhóm 1:Tính hệ số của khai triển 
Nhóm 2:Tính hệ số của khai triển 
Nhóm 3:Tính hệ số của khai triển 
Cho học sinh phát biểu cách 
xây dựng tam giác PAXCAN
Bảng h ệ s ố của tam gi ác PAXCAN
 →
n =0 1
n =1 1 1
n =2 1 2 1
n= 3 1 3 3 1
n= 4 1 4 6 4 1
n= 5 1 5 10 10 5 1
n= 6 1 6 15 20 15 6 1
+Thiết lập tam giác PAXCAN đến hàng 11
+Dựa vào các số trong tam giác để đưa ra kết quả
+So sánh kết quả
Yêu cầu học sinh khai triển 
Bảng phụ thể hiện kết qủa
HĐ5: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
Học sinh dựa vào kiến th ức 
đã học đưa ra kết quả
Cho học sinh làm câu hỏi
1.Khai triểnlà:
 A.32x5+80x4+80x3+40x2+10x+1
B.16x5+40x4+20x3+20x2+5x+1
C. 32x5-80x4+80x3-40x2+10x-1
D.16x5-40x4+20x3-20x2+10x-1
2.Số hạng thứ 12 kể từ trái sang phải của khai triển 
 (2-x)15 là :
Bảng phụ đáp án
HĐ6 : HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài tập:15,16,17,18 (SGK trang 77)
2.38 đến 2.32 (SBT trang 68 )
Bài tập làm thêm:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển