Giáo án Hình học 10 - Chương 1: Vectơ

Chương I .	VÉC TƠ
Bài 1.	CÁC ĐỊNH NGHĨA
Phân tiết : 1, 2 : Lý thuyết	 
Mục tiêu: 
	Kiến thức :	 - Khái nệim véc tơ , véc tơ không, độ dài véc tơ, hai véc tơ cùng phương , hai véc tơ bằng nhau.
	-Biết được các véc tơ không cùng phương và cùng hướng với mọi véc tơ.
	Kỹ năng:	- Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau.
- Khi cho điểm A và , Dựng điểm B sao cho: =
Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: 
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
1.Khái niệm véc tơ:
—Véc tơ là một đoạn thẳng định hướng
 — có điểm A là điểm đầu, B là điểm cuối.
 —Có thể kí hiệu véc tơ : ,,, , , ...
Câu hỏi 1: Chỉ ra cá véc tơ khác véc tơ_không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ?
Câu hỏi 2:
Hãy chỉ ra véc tơ-không có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
Câu hỏi 3:
Với hai điểm A và B phân biệt . Hãy so sánh 
+Các đoạn thẳng AB và BA 
+Các véc tơ và .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Có hai véc tơ khác véc tơ_không là và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
,.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
AB = BA
 khác 
Hoạt động 2: 
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
2.Véc tơ cùng phương , vác tơ cùng hướng.
a)Giá của véc tơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véc tơ gọi là giá của véc tơ.
b)Hai véc tơ cùng phương, cùng hướng
ĐN: Hai véc tơ cung phương là hai véctơ có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng.
+ Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng cùng phương với 
Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra giá của véc tơ và ,và , và 
Câu hỏi 2:
Hãy nhận xét vị trí tương đối của các giá các cặp véc tơ , ; và , và 
 GV: Ta nói véc tơ và là hai véc tơ cùng hướng, và là hai véc tơ ngược hướng. Hai véc tơ ngược hướng vá hai véc tơ cùng hướng đgl hai véc tơ cùng phương.
Câu hỏi 1: Cho h.b.h ABCD. Hãy chỉ ra ba cặp véc tơ khác véc tơ-không 
a)Cùng phương 
b)Cùng hướng.
Câu hỏi 2:
Chứng minh rằng nếu A, B, C thẳng hàng thí cùng phương với 
Câu hỏi 3:
Chứng minh rằng nếu A, B, C là 3 điểm phân biệt và cùng phương với thì A, B, C thẳng hàng.
Câu hỏi 4:Nêu điều kiện cần và đủ để 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng.
Câu hỏi 5:Cho A, B, C thẳng hàng là 3 điểm phân biệt . Nếu A, B, C thẳng hàng thì có thể kết luận cùng hưóng với không . 
GV: Như vậy ta có một phương pháp để chứng minh 3 điểm thẳng hàng : Để chứng minh A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các véc tơ và cùng hướng.
GV: Nếu và cùng hướng thì và cùng phương.
Nếu và cùng hướng thì chưa kết luận được và có cùng hướng hay không.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
-Giá của véc tơ là đường thẳng AB, giá của véc tơ , giá của véc tơ là đường thẳng PQ . . . 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Giá của véc tơ và trùng nhau. Giá của véc tơ và song song với nhau. Giá của véc tơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
a)Cặp véc tơ cung phương:
+ và ; và ; và 
b)Các cặp véc tơ cùng hướng và ; và ; và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
A, B, C thẳng hàng => Các véc tơ và có cùng giá là đường thẳng AB => cùng với 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
 cùng phương với =>
AB trùng AC => A, B, C thẳng hàng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
A, B, C thẳng hàng => cùng phương với 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
Không thể kết luận cùng hưóng với . Ví dụ trong hình vẽ trên A, B, C thẳng hàng nhưng véc tơ ngược hướng với
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Hai véc tơ bằng nhau.
a)Độ dài của véc tơ
+Độ dài của véc tơ kí hiệu là 
+ = AB
+ = 1 là véc tơ đơn vị .
b)Hai véc tơ bằng nhau:
+Hai véc tơ và bằng nhau, kí hiệu là = 
+ = và cùng hướng , || =| |
+Chú ý: Cho và điểm O . ! Điểm A sao cho = 
Câu hỏi 1: Hãy so sánh độ dài các véctơ 
 và ?
Câu hỏi 2:
Cho hai véc tơ đơn vị và có thể kất luận = ?
Câu hỏi 3:
Cho = và = .Hỏi vị trí tương đối giữa các điểm A và B?
Câu hỏi 4:Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Chỉ ra các véc tơ bằng .
GV:Hai vec tơ bằng nhau có tính chất bắc cầu .
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Không thể kết luận = vì và có thể kgông cùng hướng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
A trùng với B
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 = ==
Hoạt động 4: 
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
4.Véctơ_không
+Vectơ_không kí hiệu là 
+ là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
+A: = 
+cùng hướng với mọi vectơ.
+|| = 0
Câu hỏi 1: Cho = và = .Hỏi hai vectơ và có bằng nhau không?
Câu hỏi 2:
Cho = .Hỏi có bằng ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = vì cùng hướng và cùng độ dài .
+cùng hướng với mọi vectơ, || = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 = => AB => = 
Củng cố:Hiểu khai niện vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau.
Tiết 3
	BÀI TẬP.	
Mục tiêu: 
	- Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau.
- Khi cho điểm A và , Dựng điểm B sao cho: =
Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 7)
 Bài 2: (Sgk / 7)
Bài 3: (Sgk / 7)
 A B 
 D C 
Gợi ý trả lời :
Đúng
Đúng
Gợi ý trả lời :
Ta có: 
a)Các vectơ cùng phương:
	và ;và ;, , và .
b)Các vectơ cùng hướng: và ;, và 
c)Các vectơ ngược hướng: và ; và ; và ;và 
Gợi ý trả lời :
Nếu tứ giác ABCD là h.b.h thì AB = DC và hai vectơ và cùng hướng .Vậy = .
Ngược lại, nếu = thì AB = DC và AB //DC. Vậy tứ giác ABCD là h.b.h.
Củng cố: Nhắc lại định nghĩa độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau
Dặn dò: Làm các bai tập trong SBT
Bài 2. 	TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VEC TƠ
Phân tiết: 4, 5 :Lí thuyết; 	6: câu hỏi và bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	-Hiểu cách xác định tổng , hiệu của hai vec tơ qui tắc 3 điểm , qui tắc h.b.h và tính chất phép cộng véc tơ : giao hoán, kết hợp, t/c véc tơ không.
-Biết được +
	Kỹ năng: 	-Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc h.b.h khi lấy tổng hai vectơ cho trước .
-Vận dụng được qui tắc trừ : - = và chứng minh các đẳng thức véc tơ
Tiến trình dạy học :
·Kiểm tra bài cũ:
1.Định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
2.Cho tam giác ABC , dựng M sao cho: = ; = .
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
1.Tổng của hai vectơ:
a)ĐN:Sgk
b)Các cách tính tổng của hai vectơ:
+Qui tắc 3 điểm: + = 
+Qui tắc h.b.h: ABCD là h.b.h + = 
Câu hỏi 1: Lực nào làm cho thuyền chuyển động ?
Câu hỏi 2:
Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ và bằng qui tắc 3 điểm.
Câu hỏi 3:
Tính tổng :
a) +++
b) +
Câu hỏi 4:Cho h.b.h ABCD . Chúng minh rằng + = 
Câu hỏi 5:Nêu cách dựng +bằng qui tắc h.b.h.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Lực làm thuyền chuyển là hợp lực của hai lực và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
-Dựng = 
- Dựng = 
-Kết luận: = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
a)+++ = ++ =+ = 
b) + = =
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
+= + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
-Dựng =
-Dựng = 
-Dựng h.b.h ABCD 
-Kết luận : + = 
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Tính chất của tổng các vectơ:
,, ta có:
a) + = +; 
b)( + ) + = +(+); 
c) +=+= 
Câu hỏi 1: Chứng minh rằng : + = + ,
Câu hỏi 2:
Chứng minh rằng : ,, ta có:
(+ ) + = +(+)
Câu hỏi 3: 
Chứng minh rằng : ta có : ) +=+= 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
-Dựng = , = 
-Dựng h.b.h ABCE 
Ta có : +=+=
+ = + = 
=>+ = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Dựng = , = , = 
- (+ ) + =(+)+=. . . =.
+(+) = +(+) = . . . =
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
-Dựng = 
-+ = +==>đpcm
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
3.Hiệu của hai vectơ :
a)Định nghĩa vectơ đối :
+Vectơ đối của vectơ , kí hiệu là –
+ -có độ dài bằng và ngược hướng với 
+(- ) =
+(-) =
b)Hiệu của hai vectơ:
+Hiệu của hai vectơ và ,kí hiệu là - 
+ - = +( -)
+Qui tắc 3 điểm : = -, mọi A,B,O.
Câu hỏi 1: Cho h.b.h ABCD .Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và 
Câu hỏi 2:
Cho h.b.h ABCD .Hãy tìm các vectơ đối với 
Câu hỏi 3:
Chứng minh:(- ) = 
Câu hỏi 4:Cho + = . Chứng minh rằng: = - ?
Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: = -.
Câu hỏi 2:
Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = , và ngược hướng 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Các vec tơ đối với là: và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
(-) là vectơ có độ dài 0 và hướng bất kỳ .
=>(-) có cung độ dài và ngược hướng với 
=>(-) = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Giả sử = , = thì + ==> CA và =, = => = -
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
- = +(-) =+ = + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
-Dựng =
4.Luyện tập:Sgk
Củng cố: Hiểu cách xác định tổng, hiểu, hai vectơ, qui tắc 3 diểm, qui tắc h.b.h và các t/c của tổng các vectơ. 
Tiết 6
BÀI TẬP
 Mục tiêu:
	-Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc h.b.h khi lấy tổng hai vectơ cho trước .
-Vận dụng được qui tắc trừ : - = và chứng minh các đẳng thức véc tơ
Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 12)
Bài 2: (Sgk / 12)
Bài 3: (Sgk / 12)
Gợi ý trả lời :
 A	C	 M	B
Vẽ = .Khi đó + =+ = 
 D	A	M	B	
Vẽ =.Khi đó - =+ = + =
Gợi ý trả lời :
+=(+) +(+) =(+)+(+) =+
Gợi ý trả lời :
a)+++==
b)=> =
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 6:(Sgk/12) 
A B	
 O
D 	C
Gợi ý trả lời :
a) -=+==
b) -=+=
c) -=và -= .Vì ==>-=-
d) -+=+=. 
Củng cố: Nhắc lại các qui tắc 3 điểm của phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành 
Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT
Bài 3. 	TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
Phân tiết: 7, 8: Lí thuyết, 9: bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	- Hiểu định nghĩa tích của véc rơ với một số 
	- Biết các tính chất của phép nhân véc tơ với một số .
- Biết được điều kiện để hai véc tơ cùng phương .
	Kỹ năng: 	- Xác định được véc tơ = k . khi cho k và 
	-Diễn đạt đươc bằng véc tơ : 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn , trọng tâm của tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học .
 Tiến trình dạy học :
·Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các tính chất của tổng các vectơ.
-Cho tứ giác ABCD .M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD .I là trung điểm của MN.Chứng minh rằng: +++=.
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Định nghĩa :
Cho số k0 và vectơ .
+Tích của số k với vectơ là một vectơ ,kí hiệu là k
+Vectơ k cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với nếu k < 0.
+=
+Qui ước : 0. = , k = .
Câu hỏi 1: Cho =.Hãy dựng vectơ tổng +.
Câu hỏi 2:
Nhận xét về dộ dài và hướng của vectơ tổng (+)
Câu hỏi 3:
Cho =.Hãy dưng vectơ tổng 
(-)+(-)
Câu hỏi 4:Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng (-)+(-).
GV: ++= ta kí hiệu là 2
 + (-)+(-)= ta kí hiệu là -2.
Câu hỏi 5:Cho DABC trong tâm G; D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC.Hay tính:
a) theo 
b) theo 
c) theo 
d) theo 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+Dựng = .
++ = + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+=+ cùng hướng với vectơ =.
+=2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+Dựng vectơ =
+(-)+(-)=+=.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
+(-)+(-) ngược hướng với 
+|(-)+(-)| =2
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
+=-2
+=3
+=-1/2
+=1/2
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Tính chất:.
,;h,kR, ta có :
1)k()=kk
2)(k h)=kh
3)h(k)=(hk) 
4)1. =; (-1) = -
Câu hỏi 1: Cho DABC, M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC. So sánh các tổng sau:
(+) và+ 
Câu hỏi 2:
Tìm vectơ đối của k và 3-4
Câu hỏi 3:
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C thoả =k.
Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
GV:Qui tắc chứng minh 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng =k.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
++ = và =
=>+ =(+ )
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+Vectơ đối của k là :
(-1).k = (-k) =-k.
+Vectơ đối của 3-4:
(-1)( 3-4)=(-1)3-(-1)4= -3 + 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
= k cùng phương với 
A,B,C thẳng hàng.
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trong tâm của tam giác.
a)I là trung điểm của đọan ABó
b)G là trọng tâm của tam giác ABCó
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
— và (khác ) cùng phương ó= k với mọi số k
Câu hỏi 1:I là trung điểm của đoạn AB ó?
GV: Chứng minh khẳng định..
Câu hỏi 2: G là trọng tâm của tam giác ABCó?
GV: Chứng minh khẳng định.
Câu hỏi 3:
Nếu = kthì và ?
Nếu và cùng phương thì ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
I là trung điểm của đoạn ABó 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
G là trọng tâm của tam giác ABCó
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nếu = kthì và cùng phương.
Nếu và cùng phương thì và có thể cùng hương hoặc ngược hướng nên chúng có biểu diễn = k
Hoạt động 4:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:
—Cho hai vectơ và , mọi đều có biểu diễn: 
=k+hvới k, h là số. 
VD:Cho tam giác ABC trong tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho: AK = AB.
a)Hãy phân tích theo =, = 
b)Chứng 3 điểm C, I, K thẳng hàng. 
Câu hỏi 1:I là trung điểm của đoạn AB ó?
GV: Chứng minh khẳng định..
Câu hỏi 2: G là trọng tâm của tam giác ABCó?
GV: Chứng minh khẳng định.
Câu hỏi 3:
Nếu = kthì và ?
Nếu và cùng phương thì ?
Câu hỏi 4: 
 —Dùng qui tắc trừ phân tích ?
—= ? 
—= ?
—Dùng qui tắc trừ phân tích vectơ ?
—Dùng qui tắc 3 điểm phân tích vectơ ?
—Dùng qui tắc trừ phân tích vectơ ?
—Từ câu a) suy ra C, I, K thẳng hàng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
I là trung điểm của đoạn ABó 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
G là trọng tâm của tam giác ABCó
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nếu = kthì và cùng phương.
Nếu và cùng phương thì và có thể cùng hương hoặc ngược hướng nên chúng có biểu diễn = k
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
= 
Do đó:
=
=
=
=
b)Ta có ===
Vậy C, I, K thẳng hàng.
·Củng cố:-ĐN và tính chất tích vectơ với một số.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
Tiết 9
BÀI TẬP
Muc tiêu:
- Xác định được véc tơ = k . khi cho k và 
	-Diễn đạt đươc bằng véc tơ : 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn , trọng tâm của tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học .
 Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 17)
Bài 2: (Sgk / 17)
Bài 3: (Sgk / 17)
Bài 4: (Sgk / 17)
Gợi ý trả lời :
++ =(+)+=+=2
Gợi ý trả lời :
+=+=-=>=(-)
+=-=2-=2(+)-=2(+)-(-)
=>=+
+=-(+)=-(-)-+=>=--
Gợi ý trả lời :
=+=+=+(-)=+(-)
Gợi ý trả lời :
a)2++=2+2=2(+)=
b)2++=2+2=2(+)=2(2)
=>2++=4
Củng cố:Định nghĩa và tính chất tích của vectơ với một số
Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT (Thuộc phần này)
Bài 4. 	HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 
Phân tiết: 11, 12 : Lí thuyết, 13: Bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức : -Hiểu được toạ độ của véc tơ, của điểm đối với một hệ trục. Biết biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ, độ dài véc tơ và khoảng cách giửa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác 
	Kỹ năng: -Tính được toạ độ của véc tơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán véc tơ.
 Tiến trình dạy học :
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Trục và độ dài đại số trên trục:
a)Trục toạ độ(gọi tắt là trục ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Ta kí hiệu là (O ; )
b)Toạ độ của điểm trên trục :
Cho điểm M trên trục (O; ).Khi đó có duy nhất một số k sao cho =k, ta gọi số k là toạ dộ của điểm M trục (O;).
c)Độ dài đại số của vectơ:
Cho hai điểm A và B trên trục (O ; ) khi đó có duy nhất số a sao cho: = a.Số a gọi là dộ dài đại số của .Kí hiệu là :a = .
NX:+ và cùng hướng > 0
+ và ngược hướng < 0
+Nếu A, B nằm trên trục (O ; ) có toạ độ lần lươc là a và b thí =b – a
Câu hỏi 1:
Cho trục (O ; ) và các điểm A, B, C như hình vẽ.Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O.
Câu hỏi 2:
Cho trục (O ; ).hãy xác định các điểm M có toạ độ –1 ; điểm N có toạ độ 3 và P có toạ đo -3 .Hãy nhận xét về vị trí của N và P.
Câu hỏi 3:Trên trục (O ; ), cho điểm M có toạ độ là a.Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Câu hỏi 4:Trên trục (O ; ) và hai điểm A, B.Khi nào > 0, < 0.
Câu hỏi 5: Trên trục (O ; ) ,lấy điểm M có toạ độ là a, điểm N có toạ độ là b.Hãy xác định toạ độ điểm I là trung điểm của đoạn MN.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+Toạ độ của điểm A là 1 vì = 
+Toạ độ của điểm B là 2 vì =2
+Toạ độ của điểm O là 0 vì =0
+Toạ độ của điểm C là -vì =-.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
N và P đối xứng nhau qua gốc O.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
M có toạ a =a. ; MO = = |a|. = a.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 = .=> > 0 cùng chiều với , 
 < 0 ngược chiều với .
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
I là trung điểm của NM ==a+b
=(a+b) 
Vậy I có toạ độ là :
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Hệ trục toạ độ:
a)ĐN: +Hệ truc toạ độ (O,, ) gồm hai trục (O ; ) và (O ; ) vuông góc với nhau .
+Điểm góc chung của hai trục (O ; ) và (O ; ) đgl góc toạ độ.
+Trục (O ; ) đgl trục hoành , kí hiệu Ox
+Trục (O ; ) đgl trục tung , kí hiệu la Oy
+Hệ trục toạ độ (O,, ) còn kí hiệu là Oxy.
b)Toạ độ của vectơ:
+Trong mp Oxy cho vectơ tuỳ ý .Khi đó có duy nhất một cặp (x ; y) sao cho =x+y
+(x ; y) –toạ độ của vectơ đối với hệ trục Oxy.
+Kí hiệu =( x ; y) hoặc ( x ; y)
+Giả sử ( x1 ; y1), ( x2 ; y2) . =
c)Toạ độ của một điểm :
+Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M tuỳ ý . Toạ độ của điểm M đối với hệ trục Oxy là toạ độ của vectơ đối với hệ trục đó.M(x;y) =(x ; y)
Câu hỏi 1:Trong mp Oxy với các vectơ đơn vị , .Tính , , , và .
Câu hỏi 2: Nhận xét về hai vectơ và .Lấy = là một vectơ như khình vẽ.Hãy phân tích theo hai vectơ không cùng phương và .
Câu hỏi 1:Hãy phân tích các vectơ và trong hình 1.23
Câu hỏi 2: Tìm một điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau. 
Câu hỏi 3:Hãy xác định toạ độ của vectơ .
Câu hỏi 1:Cứng minh rằng : nếu M1 là hình chiếu của M(x ; y) tên Ox thì M2 là hình chiếu của M lên Oy thì 
Câu hỏi 2: Xác định toạ độ các điểm A, B, C tên hình 1.26
Câu hỏi 3:Các điểm trên Ox có tung độ là bao nhiêu?
Các điểm trên Oy có hoành độ là bao nhiêu?
Câu hỏi 4:Xác định toạ độ gốc toạ độ ?
Câu hỏi 5:Cho A(-2 ; 3 ),B(0 ; 4) , F(3 ; 0).Hãy vẽ các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ Oxy
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+= = 1
+= = 1
+. =0
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 = =-=2-.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+Đưa góc vectơ về gốc hệ trục.
+=5+2
+= -4
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
 = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
=(0 ; 0) vì = 0+0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+M(x ; y) = x+y
+ = +
+ = x => x = 
+ = y =>y = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
A(4; 2), B(-3 ; 0), C(0 ; 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+ Các điểm trên Ox có tung độ bằng 0.
+ Các điểm trên Oy có hoành độ bằng 0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
O(0 ; 0) do = 0+0.
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
HS vẽ
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3.Toạ độ của vectơ , k:
Cho (x1 ; y1) và (x2 ; y2) , k R. Ta có:
 = (x1 x2 ; y1 y2)
k = (k x1 ; k y1).
NX:Hai vectơ (x1 ; y1) và (x2 ; y2) , 0 cùng pgương 
Câu hỏi 1:Hãy dựng trên mặt phẳng toạ độ Oxy hai vectơ (-2 ; 1) và ( ; ). Nhận xét về và 
Câu hỏi 2: Cho (a ; b) .Tính 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Nhận xét: cùng phương với .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
A(4; 2), B(-3 ; 0), C(0 ; 2)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Ap dung6 định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ta có 
 = 
Hoạt động 4:
4.Toạ độ của trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ của trọng tâm tam giác:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
a)Cho A(xA ; yA) , B(xB ; yB) và I là trung điểm của đoạn AB . Ta có: 
b)Cho DABC có A(xA ; yA), B(xB ; yB) , C(xC ; yC). Ta có toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC như sau: 
Câu hỏi 1:Cho A(1 ; 0), B(3;0) và I là trung điểm của AB. Hãy biểu diễn 3 điểm A, I, B trên mặt phẳng toạ độ Oxy và suy ra điểm I. 
Câu hỏi 2: Cho A(5; -1), B(-3 ; 2). Tìm toạ độ I trung điểm của AB.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Hình
I(2 ; 0)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
I(1 ; )
·Củng cố: Củng cố lại các công thức đã học.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.
BÀI TẬP
Muc tiêu:
-Tính được toạ độ của véc tơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán véc tơ.
 Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 3: (Sgk / 26)
Bài 5: (Sgk / 27)
Bài 6: (Sgk / 27)
Bài 8: (Sgk / 27)
Gợi ý trả lời :
a) = (2; 0)
b) = (0; -3)
c) = (3; -4)
d) =(0,2; ) 
Gợi ý trả lời :
M(x0; y0) thì tọa độ của A, B, C là 
a)A(x0; -y0) 
b)B(-x0; y0)
c)C(-x0; -y0)
Gợi ý trả lời :
. Gọi D(x; y) thì =(4-x; -1-y)
Vì = nên 
Vậy D(0; 5)
Gợi ý trả lời :
Giả sử . Khi đó 
Vậy 
Củng cố: Nhắc lại tọa độ của vectơ, tọa độ điểm
Dặn dò : Làm các bài tập còn lại trong SGK và làm thêm ở SBT
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
Phân tiết: 14: câu hỏi và bài tập 
Muc tiêu:
	Kiến thức:	-Ôn lại kiến thức đã học về vectơ và t/c của nó . 
	Kỹ năng: 	-Vận dung các t/c đó vào việc giải bài tập.Vận dụng một số công thức về toạ độ để làm một số bài toán hình học phẳng.
 Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 27)
 Bài 2: (Sgk / 27)
Bài 3: (Sgk / 27)
 Bài 5: (Sgk / 27)
Bài 6: (Sgk / 27)
Bài 8: (Sgk / 28)
Bài 11: (Sgk / 28)
Bài 12: (Sgk / 28)
Gợi ý trả lời :
,, 
Gợi ý trả lời :
Chỉ có khẳng định c) là sai.
Gợi ý trả lời :
+ = => Tứ gáic ABCD là h.b.h.
+ = AB = BC => Tứ giác ABCD là hình thoi.
Gợi ý trả lời :
Các điểm M, N, P tương ứng là các điểm đối xứng với C, A, B qua O.
Gợi ý trả lời :
a) = a
b) = a
Gợi ý trả lời :
a) = +0.
b) = - 
c) = - 
d) = +
Gợi ý trả lời :
a) =(40 ; –13)
b) = –+ = (8 ; –7)
c)k + h = (2k + 3h ; k – 4h)
 = k + h 
Cho = (; –5), = (m; 4)
Gợi ý trả lời :
 và cùng phương = m = 
·Củng cố: Nhấn mạnh trọng điểm trong chương thông qua các bài tập
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT và chuẩn bị kiểm tra