Giáo án Toán Hình học Lớp 10 - Chủ đề 1 đến 10 - Năm học 2021-2022

Ngày soạn : 22/9/2021
Chủ đề 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
 Tổng số tiết : 2 từ tiết 01 đến tiết 02
Giới thiệu chung chủ đề: Trong vật lý ta thường gặp các đại lượng có hướng như lực, vận tốc,Trong Toán học người ta dùng các vectơ để biểu diễn hướng. Trong chủ đề này sẽ cung cấp cho chúng ta các khái niệm cơ bản nhất về vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau và vectơ – không.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. 
- Biết vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ.
b. Kĩ năng:
- Xác định được hai vectơ cùng hướng, ngược hướng và bằng nhau.
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. 
- Khi cho trước điểm A và , dựng được điểm B sao cho .
c. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh: - Năng lực giải quyết vấn đề: thu thập, phân tích và xử lý thông tin liên quan đến vấn đề để tìm các giải pháp, điều chỉnh, tìm giải pháp phù hợp nhất.
- Năng lực tính toán: Có những kiến thức cơ bản về vectơ, Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
1. Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, chuẩn bị các đồ dùng dạy học .
· Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động của ôtô và máy bay. 
 Hình 1.1
2. Học sinh: học bài cũ và đọc trước bài mới ở sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình tiết dạy :
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh xác định hướng 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
* Nội dung: 
1. Các mũi tên trong hình 1.1 biểu diễn cái gì của ôtô và máy bay.
2. Cho hai điểm A, B. Có bao nhiêu hướng đi từ điểm này đến điểm kia? 
* Phương thức: Cá nhân - tại lớp
KQ1: Hướng chuyển động của ôtô và máy bay .
KQ2: Có 2 hướng. Đi từ A đến B hoặc đi từ B đến A.
Hoạt động 2. Hình thành kiến thức
Mục tiêu: Hình thành các khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ không.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
a) Nội dung 1: 1. Khái niệm vectơ:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng .
 A B
 Kí hiệu:
 Vectơ còn được kí hiệu là , , , , khi không cần chỉ ra điểm đầu và điểm cuối của nó.
VD1: Với hai điểm A, B phân biệt ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
* Phương thức: Cá nhân - tại lớp
* Nêu được khái niệm vectơ
Nắm bắt các kí hiệu
Kết quả: 
b) Nội dung 2: 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
 d
*HĐ 2/SGK Học sinh nhìn hình 1.3 SGK trang 5 
 Vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: và , và , và 
*Định nghĩa: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
*Nhận xét:
 Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ và cùng phương.
*Chú ý: 
- Nếu và cùng hướng thì và cùng phương.
- Nếu và cùng phương thì chưa kết luận được và cùng hướng.
VD2:Cho hình bình hành ABCD, hãy chỉ ra 3 cặp vectơ khác cùng phương hoặc cùng hướng? 
 A B
 D C
* Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
Kết quả. HĐ 2/SGK:
* Hai vectơ và có giá trùng nhau và cùng hướng.
* Hai vectơ và có giá song song và ngược hướng.
*Hai vectơ và có giá cắt nhau..
* Nêu được hai vectơ cùng phương
* Hiểu được các tính chất
Kết quả: *Các vectơ cùng phương: 
 và 
 và 
 và 
*Các vectơ cùng hướng: 
 và 
 và 
 và 
c) Nội dung 3: 3. Hai vectơ bằng nhau:
- Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Kí hiệu: = AB B
 A
- Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
* Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu: 
VD3: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ ,cùng phương với .
 A B
 F O C
 E D
*Chú ý: Khi cho trước và điểm O thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho .
* Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
* Nêu được khái niệm độ dài của vectơ
* Nêu được khái niệm hai vectơ bằng nhau
Kết quả: Các vectơ bằng vectơ là : 
Các vectơ cùng phương với là : 
Kết quả: Cho trước và điểm O. Xác định điểm A sao cho .
 A
 O
d) Nội dung 4: 4. Vectơ – không: là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
Kí hiệu: 
Quy ước: 
- Mọi vectơ không đều bằng nhau
- Chú ý: 
* Phương thức: Cá nhân - tại lớp
* Nắm được khái niệm hợp của hai tập hợp
* Vẽ được biểu đồ ven
Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu: Củng cố cách xác định hai vectơ cùng phương, độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
a) Nội dung 1: 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O; M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. 
a) Chỉ ra các vectơ cùng phương với .
b) Chỉ ra các vectơ cùng hướng với .
c) Chỉ ra các vectơ ngược hướng với .
d) Chỉ ra các vectơ bằng nhau.
* Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
Kết quả :
 a) Các vectơ cùng phương với : 
b) Các vectơ cùng hướng với : 
c) Các vectơ ngược hướng với :
d) Các vectơ bằng nhau: 
b) Nội dung 2: 2.Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vecto cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vecto bằng nhau
* Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
Kết quả:
a) Các vectơ cùng phương :
b) Các vectơ cùng hướng:
c) Các vectơ ngược hướng:
d) Các vectơ bằng nhau: 
c) Nội dung 3: 3. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
*Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
Kết quả: 
Ta có: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=DC và AB//DC
Vậy: 
Ngược lại: thì suy ra AB=DC và AB//DC
Vậy: ABCD là hình bình hành
IV. Câu hỏi/Bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
1. Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Các định nghĩa
- vectơ
- hai vec tơ bằng nhau 
- vectơ cùng phương
- vec tơ ngược hướng
-chứng minh đẳng thức
Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước
1. Mức độ nhận biết:
Câu 1. Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
 A
B M C
2. Mức độ thông hiểu:
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD tâm O; M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. 
a) Chỉ ra các vectơ cùng phương với .
b) Chỉ ra các vectơ cùng hướng với .
c) Chỉ ra các vectơ ngược hướng với .
d) Chỉ ra các vectơ bằng nhau.
Câu 3. Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ ,cùng phương với .
 A B
 F O C
 E D
3. Mức độ vận dụng:
Câu 4. Cho trước và điểm A. Xác định điểm B sao cho .
Câu 5. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
4. Mức độ vận dụng cao: Không
V. Phụ lục: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1.
Câu1.Véctơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Câu2. Cho ba điểm , , phân biệt. Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – không có điểm đầu, điểm cuối là hai điểm trong ba điểm , , ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
+ Có các véctơ: , , , , , .
+ Vậy có 6 véctơ.
Câu3. Cho tam giác đều cạnh , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
 .
Câu 4. Cho các điểm, , , và số thực . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn C. 
Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với một số.
Câu 5. Xét các mệnh đề sau
(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng .
(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.
A. Chỉ (I) đúng.	B. Chỉ (II) đúng.	C. (I) và (II) đúng.	D. (I) và (II) sai.
Luyện tập
1. Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:
a) 25	b) 20	c) 16	d) 10
2. Cho lục giác đều ABCDEF, tâm O. Số các vectơ, khác , cùng phương (cùng hướng) với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:
a) 5	b) 6 	c) 7	d) 8
3. Cho 2 vectơ đều khác . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu cùng phương với thì cùng phương.
b) Nếu cùng ngược hướng với thì cùng hướng.
4. Cho tứ giác ABCD có . Tứ giác ABCD là:
a) Hình bình hành	b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi	d) Hình vuông
5. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
6. Cho DABC. Hãy dựng điểm D để:
a) ABCD là hình bình hành.	b) ABDC là hình bình hành.
7. Cho hình bình hành ABCD , tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Kể tên hai vectơ cùng phương với , hai vectơ cùng hướng với , hai vectơ ngược hướng với .
b) Chỉ ra một vectơ bằng vectơ và một vectơ bằng vectơ .
8. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác và cùng phương với (khác)
b) Tìm các vectơ bằng 
9. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh: và 
4. Mở rộng:
Câu 1. Cho có trực tâm , là điểm đối xứng với qua tâm của đường tròn ngoại tiếp . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .
C..	D. .
Câu 2. Cho hình thoi có góc bằng , cạnh . Độ dài của vectơ là
A..	B. cm.
C. cm.	D. cm.
Ngày soạn:3/10/2021
Chủ đề 2: TỔNG, HIỆU HAI VECTƠ
Tổng số tiết : 03 - tiết 03 đến 05
Giới thiệu chung chủ đề: Định nghĩa tổng và hiệu của hai vectơ,các quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm để giải toán.Trong chủ đề này sẽ mở rộng và đi sâu vào luyện tập về vectơ tổng , hiệu hai vectơ. Chứng minh đẳng thức vectơ.
I.Mục tiêu: 
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a. Kiến thức:
 - Nắm được các quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm để giải toán.
 - Chứng minh các biểu thức vectơ.
b. Kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo các phép toán tìm tổng và hiệu của hai vectơ .
- Vận dụng các công thức: Quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm để giải toán.
c. Thái độ:
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, có hứng thú trong học tập.
 - Biết ứng dụng toán học vào thực tiện.
- Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi. 
- Cần cù, chịu khó trong suy nghĩ.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. 
- Năng lực tính toán: thực hiện chứng minh đẳng thức vectơ
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Soạn giáo án, sách giáo khoa, chuẩn bị các đồ dùng dạy học .
2. Học sinh: học bài cũ và đọc trước bài mới ở sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động ( 5 phút)
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh xác định tổng hợp lực 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sả ... ọi là đường tròn nội tiếp tam giác .
a) Tính diện tích tam giác theo và 
b) Hãy xây dựng công thức tính diện tích tam giác theo và độ dài các cạnh 
Diện tích của tam giác được tính theo một trong các công thức sau:
 ( là bán kính đường tròn ngoại tiếp).
 ( là nửa chu vi, là bán kính đường tròn nội tiếp).
 (công thức Hê-rông).
Học sinh xây dựng được các công thức tính diện tích tam giác.
Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1.Cho DABC có a = 17,4, = 44030¢, = 640. Tính , b, c ?
 Bài 2. Cho DABC có a = 49,4, b = 26,4, = 47020¢. Tính c, .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Bài 3. Cho DABC vuông tại A, =580 và cạnh a = 72 cm. Tính , cạnh b, cạnh c và đường cao ha.
Bài 4. Cho DABC có = 1200, cạnh b = 8 cm, c = 5 cm. Tính cạnh a và các góc , .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Bài 1.
· = 71030¢
· b = » 12,9
· c = » 16,5
Bài 2.
· c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC
	» 1369,66
	Þ c » 37
· cosA = 
	» – 0,191 Þ » 1010
· » 31040¢
· = 900 – = 420
Bài 3
· b = a.sinB » 61,06 (cm)
· c = a.sinC » 38,15 (cm)
· ha = » 32,36 (cm)
· a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129
Þ a » 11,36 (cm)
Bài 4
· cosB = » 0,79
Þ » 37048¢
· = 1800 – () » 22012¢
Góc đối diện với cạnh lớn nhất.
cosC = = –
Þ tù.
MA2 = 
	= 118,5
Þ MA » 10,89 (cm)
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm Chứng minh .
Bài 6 Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với 
Chứng minh rằng: tam giác ABC vuông tại A
Tính chu vi tam giác ABC 
Tính các góc trong của tam giác ABC
Tìm điểm P trên trục Ox sao cho điểm P cách đều hai điểm A và B.
Kết quả :
Ta có : ; 
4)Vì 
IV. Câu hỏi/Bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
1. Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Giải tam giác và ứng dụng
Độ dài cạnh, góc
-Tính diện tích
-Tính độ dài cạnh và diện tích, tính độ dài trung tuyến xuất phát từ các đỉnh của tam giác
-Tính độ dài cạnh
Tích vô hướng cuả hai vectow
Định nghĩa
Các đẳng thức đúng
Tính tích vô hướng
Tìm điểm thỏa điều kiện cho trước
2. Câu hỏi/ bài tập:
Nhận biết:
Cho tam giác , biết Tính góc ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Diện tích của tam giác trên là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
2. Thông hiểu:
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, . Đường cao của tam giác ABC là
A. 	B. 	C.	D.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ , tàu thứ hai chạy với tốc độ . Hỏi sau giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho các điểm Diện tích bằng bao nhiêu ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
3. Vận dụng:
Câu 7 : Cho tam giác nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết . Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Ta có 
Theo định lí sin ta có , 
Theo công thức đường trung tuyến ta có 
4. Vận dụng cao
V. PHỤ LỤC
Ngày soạn: 20/12/2021 
ÔN TẬP HỌC KỲ I 
Tổng số tiết: 1 – tiết 24
Giới thiệu chủ đề: Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập về vectơ và các ứng dụng của nó.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: tổng, hiệu của các vectơ, tích của vectơ với một số, tọa độ của vectơ và của điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, giá trị lượng giác của một góc 
b. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập về tổng, hiệu của các vectơ, tích của vectơ với một số, tọa độ của vectơ và của điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, giá trị lượng giác của một góc 
c. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh:
- Năng lực giải quyết vấn đề: thu thập, phân tích và xử lý thông tin liên quan đến vấn đề để tìm các giải pháp, điều chỉnh, tìm giải pháp phù hợp nhất.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các đồ dùng dạy học .
2. Học sinh: học bài cũ và chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động(5 phút)
Mục tiêu: Củng cố các khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, và các quy tắc về vectơ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Nêu tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng
1)
2)
3)
4) = cos()
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (5 phút)
Mục tiêu: Củng cố các khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, và các quy tắc về vectơ.
Ôn tập lý thuyết:
- Nêu các quy tắc về vectơ..
* Phương thức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh tích cực hoạt động và trả lời
5) Các quy tắc
- Quy tắc cộng : 
- Quy tắc trừ : 
- Quy tắc hình bình hành:Nếu ABCD là hình bình hành thì 
- I là trung điểm của đoạn thẳng AB 
Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Làm được các bài tập cơ bản: tính được tích vô hướng của hai vectơ, chứng minh được tam giác vuông cân và các bài toán liên quan.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: (5 phút)
Cho tam giác ABC có
 AB = 5, BC = 7, CA = 8
a) Tính rồi suy ra góc A
b) Tính rồi suy ra góc C
* Phương thức: Cá nhân – vấn đáp tại lớp
Gọi đại diện lên bảng trình bày
Gọi học sinh khác nhận xét.
Nhận xét đánh giá. 
GVHD: - Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vecto.
- Tính tích vô hướng của 2 vecto ?
Chú ý hướng dẫn học sinh bấm góc chính xác
Tương tự 
*Dựa vào đnghĩa tích vô hướng 
Tính góc C
Nhận xét và chỉnh sửa
Học sinh tích cực hoạt động và lên bảng làm bài
a)
Vậy: góc A bằng 60o
b)
Vậy: góc
Bài 2: (10 phút)
Trong mpOxy cho tam giác ABC với 
A(-2;2) B(2;-1) C(5;3).
a. Chứng minh ABC vuông cân tại B. 
b. Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
c. Tính diện tích tam giác ABC.
* Phương thức: Theo cặp - tại lớp
Phân cặp và quan sát các nhóm hoạt động trong 2 phút.GV hướng dẫn và gọi học sinh lên bảng thực hiện và nhận xét .
- Tam giác ABC vuông tại B khi nào? 
- Tam giác ABC cân tại B khi nào? 
- Công thức tính diện tích tam giác vuông? 
Học sinh tích cực hoạt động và lên bảng làm bài 
a. 
Và BA = BC = 5
Vậy: tam giác ABC vuông cân tại B. 
b. Gọi G(x;y) là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy 
c. Diện tích tam giác. 
Bài 3: (10 phút)
Cho 3 điểm A(-1;1);B(3; 2);C (-;-1)
a. Chứng minh: 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi DABC.
b. Chứng minh: DABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.
*Phương thức: Theo nhóm - tại lớp
GV hướng dẫn và cho các nhóm thực hiện trong 3 phút
- Ba điểm A, B, C không thẳng hàng khi nào? 
- Hai vecto không cùng phương khi nào?
Tính chu vi?
- Tam giác ABC vuông tại A khi nào? 
- ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp DABC là trung điểm AB trình trên
Gọi học sinh lên bảng thực hiện 
GV gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Nhận xét 
Ghi điểm nếu đúng
Học sinh tích cực hoạt động và lên bảng làm bài 
a.
Ta có: ÞA, B, C không thẳng hàng.
Vậy: Chu vi =(1++)
b.
Vậy: Tam giác ABC vuông tại A.
Tâm I là trung điểm AB=> I (1 ; )
Hoạt động 3: Vận dụng 
Mục tiêu: Áp dụng các quy tắc để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động 
học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 4: (10 phút) 
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. 
a. Tính theo và ; 
b. Gọi N là điểm thỏa mãn . Chứng minh D, N, M thẳng hàng.
*Phương thức: Cặp đôi - tại lớp
GV hướng dẫn và cho các cặp thực hiện trong 3 phút
Gọi học sinh lên bảng thực hiện 
GV gọi học sinh khác nhận xét sửa sai
Ghi điểm nếu đúng
Học sinh tích cực hoạt động và lên bảng làm bài 
a. 
b. 
Từ (1) và (2) Þ 
Vậy 3 điểm D,M,N thẳng hàng.
IV. Câu hỏi/Bài tập kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
1. Bảng mô tả ma trận kiểm tra, đánh giá theo các mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Ôn tập vectơ, tích vô hướng của hai vectơ
Các công thức, các quy tắc
Tính được tích vô hướng hai vectơ, độ dài vectơ
Áp dụng các công thức tính được các yếu tố
Tìm được điểm thõa điều kiện
2. Câu hỏi/Bài tập 
a. Mức độ nhận biết:
Câu 1 : Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 2: Cho tam giác vuông tại và có . Tính góc giữa hai vectơ và 
A. B. C. D.
Câu 3: Công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ cùng khác ?
A. 	 B. C. 	 D. 
b. Mức độ thông hiểu:
Cho hai điểm phân biệt A và B có I là trung điểm đoạn AB, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. .	 B. .	 C. .	 D. .
Câu 4: Trong mặt phẳng , cho tam giác có Tìm tọa độ trọng tâm của .
A. B. C. D. 
Caâu 5. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Tính độ dài của véc tơ .
A. 5 cm.	B. 3 cm.	 C. 4 cm.	 D. 7 cm.
Caâu 6. Cho tam giác, gọi lần lượt là trung điểm của và. Mệnh đề nào đúng?
A. cùng phương. B. cùng phương.
C. cùng phương. D. cùng phương.
c. Mức độ vận dụng:
Câu 7: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Khi đó:
A. .= a2	 B. .= 0 C. .= 	D..= a2
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2 ; 3), B(-1 ; -1), C(6 ; 0), khi đó chu vi tam giác ABC là:
A. 10 + 	 B. C. 	D. 25 + 5
d. Mức độ vận dụng cao: 
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho Tìm tọa độ điểm sao cho 
A. 	 B. 	 C. D.
Câu 10: Trong mặt phẳng O cho A(2 ; 3), B(9 ; 4), C( ; -2). Tìm để A, B, C thẳng hàng.
A. = -33	 B. = 33 C. = 51	D. = -51
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ O cho ba điểm A(2 ; 4), B(1 ; ), C(6 ; 2). Tìm để 
A. = 4	 B. = -2 C. = 2	D. = -4
V. Phụ lục: Không
Ngày soạn : 22/12/2021
CHỦ ĐỀ: BÀI KIỂM TRA CUỐI KÌ I
Tổng số tiết : 01 – tiết 25
Giới thiệu chung chủ đề: Trong tiết hôm nay các em sẽ kiểm tra cuối kì I.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ:
a. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về: tổng, hiệu của các vectơ, tích của vectơ với một số, tọa độ của vectơ và của điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, giá trị lượng giác của một góc 
b. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập về tổng, hiệu của các vectơ, tích của vectơ với một số, tọa độ của vectơ và của điểm, biểu thức tọa độ các phép toán vectơ, giá trị lượng giác của một góc 
c. Thái độ: Thái độ nghiêm túc, tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi.
2. Định hướng phát triển năng lực học sinh: - Năng lực giải quyết vấn đề: thu thập, phân tích và xử lý thông tin liên quan đến vấn đề để tìm các giải pháp, điều chỉnh, tìm giải pháp phù hợp nhất.
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
II. Bảng mô tả ma trận đề : Theo ma trận chung của trường
III. ĐỀ KIỂM TRA : Theo đề thi chung của trường
IV. Đáp án và hướng dẫn chấm : Theo đáp án đề thi chung của trường
V. Thống kê kết quả
Lớp
Số bài
0→ < 2
2→ < 3,5
3.5→< 5
5→< 6,5
6.5→< 8
8 →10
TB trở lên
10A4
IV. NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM